Учитель математики МКОУ "Липковская ООШ 3" Васильева Светлана Григорьевна, высшая категория Обобщающий урок геометрии в 8 классе по теме: «Площадь многоугольника» - презентация

1 Учитель математики МКОУ "Липковская ООШ 3" Васильева Светлана Григорьевна, высшая категория Обобщающий урок геометрии в 8 классе по теме: «Площадь многоугольника»

2 2 Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, Мы в стране "Геометрия" смело, Будем площади изучать. 1.Кроссворд Кроссворд

3 3 Основополагающий вопрос Мы изучаем площади. А так ли это важно в реальной жизни? Площади многоугольников.

4 Гипотеза: Площади многоугольников - важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С площадями приходится иметь дело физикам, химикам, инженерам, строителям, агрономам и другим специалистам. 4

5 5 Цели урока: 1. Ответить на вопрос, поставленный перед нами: «Мы изучаем площади. А так ли это важно в жизни?» 2. Подтвердить или опровергнуть правильность выдвинутой гипотезы.

6 6 План урока 1. Разминка Разминка 2. Историческая справка.Историческая справка. 3. Задачи на площади в заданиях ЕГЭ и ГИА по математике.Задачи на площади в заданиях ЕГЭ и ГИА по математике 4. Физминутка Физминутка 5. Компьютерное тестирование девиз которого «Мысли в фокус»Компьютерное тестирование девиз которого «Мысли в фокус» 6. Решение практических задач Решение практических задач 7. Итог урока.Итог урока

7 Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название геометрия (т.е. землемерие) связывают именно с измерением площадей. Согласно легенде, эта наука возникла в Древнем Египте, где после каждого разлива Нила приходилось заново производить разметку участков, покрытых плодоносным илом, и вычисление их площадей. У римлян мерой земляных участков был югер (от «югум» «ярмо»). Это участок земли, вспахиваемый за день двумя волами, впряженными в деревянное ярмо. В древней Руси слабо звали основы геометрии и испытывали трудности их приложения к измерению земельных участков неправильной формы. С течением времени для пахотных земель главенствующую роль стала играть четверть площадь, на которую высевали четверть (меру объема) ржи. 7 Историческая справка

8 В Древней Руси уже в 16 веке нужды землемерия, строительства и военного дела привели к созданию рукописных руководств геометрического содержания. Первое, дошедшее до нас, носит название "О земном верстании, как земля верстать". В 1703 году появилась "Арифметика Магницкого", содержащая отдельные сведения практической геометрии. Через 5 лет вышел первый русский учебник по геометрии "Геометрия по- славянски землемерие". Создание русскими мастерами каменных дел грандиозных сооружений Кремлевских стен и башен, говорят о том, что эти мастера обладали основательными знаниями в области геометрии. В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием площадь. Что такое площадь, знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка. Что такое площадь? Не так-то это просто ответить на этот вопрос. Даже математики смогли создать соответствующую математическую теорию сравнительно недавно

9 Для каждой формулы подберите соответствующее ей название щ) Площадь треугольника а)Площадь прямоугольного треугольника ь)Площадь пятиугольника д)Площадь квадрата. л)Площадь параллелограмма о)Площадь прямоугольника п)Площадь трапеции 9 1. S =½ (a + b) ·h; 2. S= а · h; 3. S= а · b; 4. S =½а · h; 5. S=½ а · b; 6. S = a 2 ; 7. S= S 1 + S 2 + S 3

10 Проверь себя сам! площадь

11 Задача 1. В школе решили заменить полы в коридоре второго этажа. Для настила необходимо использовать паркетные плитки. Их изготовления можно заказать в одной из трех фирм. В таблице приведены цены на паркет, а также на резку и шлифовку края плитки. Сколько рублей будет стоить ваш заказ? Фир- ма Цена на паркет (руб. за 1 кв. м ) Резка и шлифовка (руб. за одну плитку) Скидки при заказе Треуголь ных В форме параллелограмма В форме трапеции A42075 Скидок нет Более 40, 10% Более 30, 15% Б % на любое количеств о Более 50, 10% Более 20, 15% В500Бесплатно Более 30, 10% Более 15, 10%

12 Задача 2. Три фирма занимаются изготовление стекол для светильников. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку и шлифовку краев стекла. Сколько рублей будет стоить ваш заказ, если вам необходимо заказать, 30 треугольных (а=20 см, h=30см), 60 - форма которых ромб(d1 = 64 см. см d1 = 38 см, и 48 в виде трапеций (а=10 см, b = 24см, h=30см) Форма плитки Кол - во плиток Скидки при заказе Треуголь -ник Более 10 10% Паралле- лограмм Более 30 15% Трапеция Более 40 5% Фирма Цена на стекло (руб. за 1 кв. м) Резка и шлифовка (руб. за 1 шт.) A42075 Б44065 В47055

13 Области применения измерение площадей Физика( при изучении тем: «Давление» «Трение» и др.) агрономия (площади посевных полей) география (измерение площадей поверхности суши и моря, площадей населенных пунктов ) строительство военное дело «Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру или рабочему»? Андрей Николаевич Колмогоров

14 Итог урока: и так… 1. Площади многоугольников - важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С площадями приходится иметь дело физикам, химикам, инженерам, строителям, закройщикам, ткачам, агрономам и другим специалистам. 2. Сдайте свои работы и листы контроля

15 П.53 вопрос 7480(б,в),481. Рабочая тетрадь 42, повторить все изученные формулы. Домашнее задание: Домашнее задание: