Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую. Н А Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра Повторение. - презентация

1

2 Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую. Н А Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра Повторение aНА

3 В С M Из точки В к плоскости проведена наклонная, равная 12 см. Угол между наклонной и ее проекцией на плоскость равен Найти расстояние от точки В до плоскости. 12 см 30 0 ?

4 Планиметрия Стереометрия Углом на плоскости мы называем фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из одной точки. Двугранный угол АВ С АВ С

5 Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости. Две полуплоскости – грани двугранного угла a – Прямая a – ребро двугранного угла a

6 Примеры двугранных углов

7

8 O Угол РDEK Двугранный угол АВNМ, где ВN – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного угла А В N Р M К D E Угол SFX – линейный угол двугранного углаSXF

9 Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК. D EРК O Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла. Алгоритм построения линейного угла.

10 Все линейные углы двугранного угла равны друг другу. А ВO А1А1А1А1 В1В1В1В1O 1 Лучи ОА и О 1 А 1 – сонаправлены Лучи ОВ и О 1 В 1 – сонаправлены Углы АОВ и А 1 О 1 В 1 равны, как углы с сонаправленными сторонами

11 Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым

12 Перпендикулярность двух плоскостей Если φ – самый малый из 4 х углов, то говорят, что угол между пересекающимися плоскостями равен φ.

13

14 Теорема. Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. Признак перпендикулярности двух плоскостей

15 Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.

16 Прямоугольный параллелепипед

17 Геометрия классы: учеб.для общеобразоват.учреждений. Л.С.Атанасян и др.. – М.:Просвещение, Википедия