Уравнение это равенство, содержащие переменную или несколько переменных f 1 (x)=f 2 (x) или f 1 (x 1 ;x 2 …x n )=f 2 (x 1 ;x 2 …x n ). - презентация

1 Уравнение это равенство, содержащие переменную или несколько переменных f 1 (x)=f 2 (x) или f 1 (x 1 ;x 2 …x n )=f 2 (x 1 ;x 2 …x n ).

2 Решить уравнение Найти все его корни или доказать, что корней нет.

3 Корень уравнения это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

4

5 Виды уравнения алгебраические трансцендентные

6 Алгебраические уравнения целые рациональные (левая и правая части целые выражения) дробные рациональные (хотя бы одна часть – дробное рациональное выражение) Иррациональные уравнения (переменная под знаком радикала)

7 Целые рациональные уравнения Линейное Квадратное Старших степеней

8 Линейное,a, b є R

9 Квадратное 2 корня 1 корень корней нет

10 Дробные рациональные уравнения Привести к виду: Решить систему:

11 Иррациональные уравнения Возвести обе части уравнения в степень корня Проверить корни

12 Трансцендентные Тригонометрические (переменная под знаком тригонометрической функции) Логарифмические (переменная под знаком логарифма) Показательные (переменная в показатели степени)

13 Тригонометрические Свести к простейшему тригонометрическому Решить по формуле

14 Логарифмические уравнения Решить уравнение на области определения исходного уравнения Свести к виду:

15 Показательные уравнения Свести к виду: Решить уравнение:

16

17 Общие методы решения уравнений Разложение на множители Метод введения новой переменной Графический метод Функциональный метод

18 Разложение на множители

19 Пример: Ответ:

20 Метод введения новой переменной

21 Нотогда Ответ:

22 Графический метод и

23 Пример: и

24 Ответ:1;4

25 Функциональный метод Ответ :2