Тема 4. Непрерывные СВ и их распределения. 1. Функция распределения P(Х=х) P(Х. - презентация

1 Тема 4. Непрерывные СВ и их распределения

2 1. Функция распределения P(Х=х) P(Х

3 Пример X1368 P0,20,10,40,3

4

5 2. Свойства функции распределения F(x) – неубывающая: если

6 3. Плотность распределения интервал (а, b) вероятность любого отдельного значения непрерывной СВ равна нулю вероятность любого отдельного значения непрерывной СВ равна нулю

7 f(x) плотность распределения f(x) дифференциальная функция распределения F(x) интегральная функция распределения

8 f(x)dx элемент вероятности

9

10

11 4. Основные свойства плотности распределения 1. вся кривая распределения лежит не ниже оси абсцисс 2. площадь под кривой плотности распределения равна 1

12 Равномерное распределение

13 Экспоненциальное распределение (показательное)

14 Экспоненциальное распределение

15 Гамма распределение

16

17 Бета распределение - Бета функция -неполная Бета функция

18 Бета распределение

19

20 Регуляризованная неполная бета-функция