Определение квадратного уравнения. определение Уравнение вида ах 2 +вх+с=0, где а,в,с – числа, а 0, называется квадратным. - презентация

1 Определение квадратного уравнения

2 определение Уравнение вида ах 2 +вх+с=0, где а,в,с – числа, а 0, называется квадратным

3 Какие из уравнений являются квадратными 1. 2 х 2 +7 х-3= х-7=0 3. –х 2 -5 х-1=0 4. 2/х 2 +3 х+4=0 5. ¼ х 2 -6 х+1= х 2 +5 х= х 2 +1=0 8. х 2 -1/х=0

4 а – старший (первый) коэффициент в – второй коэффициент с – свободный член Если в уравнении ах 2 +вх+с=0 а=1, то есть х 2 +вх+с=0, то уравнение называется приведенным. Если в уравнении ах 2 +вх+с=0 в=0, или с=0, или в=0 и с=0, то уравнение называется неполным. Запишите три вида неполных квадратных уравнений.

5 Неполные квадратные уравнения: При в=0 ах 2 +с=0 При с=0 ах 2 +вх=0 При в=0 и с=0 ах 2 =0

6 Заполни таблицу. уравнениеавс 3 х 2 +7 х-6=0 -5 х 2 +2 х+4=0 15 х-х 2 =0 7 х 2 =0 3 х-х 2 +19= х 2 =0 -2 х+3-2/3 х 2 =0 Х 2 +2-х=0 3-5 х+8 х 2 =0

7 Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам: а=-4, в=3, с=1. а=1/2, в=0, с= а=-1, в=1/3, с=0. а=2, в=0, с=0.

8 Приведите уравнение к виду ах 2 +вх+с=0 А) –х+2 х 2 -4=0 Б) 2 х 2 -3 х=5 х-1 В) (х-2)(3 х-5)=0 Г)(х-3)(х+3)=2 Д) (х-1) 2 =2 х+4

9 Какое из чисел 1 или -3 является корнем уравнения А) 2 у 2 -3 у+1=0 Б) –х 2 -5 х-6=0 В) ½ у 2 +у-1,5=0 Г) 25 х х+1=0

10 Какие из данных уравнений являются неполными, какие приведенными А) х 2 -3 х+5=0 Б) –х 2 -7 х+1=0 В) 1/3 х 2 +5 х-1=0 Г) х 2 -1/5 х=0 Д) 2/3 х 2 =0 Е) х 2 -5=0

11 Преобразуйте квадратное уравнение в приведенное А) –х 2 +2 х-5=0 Б) ½ х 2 +3 х-1=0 В) 2 х 2 -4 х=0 Г) 3 х 2 +9 х-1/4=0 Д) -5 х х+125=0 Е) 18 х 2 =0

12 Подведем итоги Какое уравнение называется квадратным? Какое уравнение называется неполным квадратным? Чем отличается приведенное квадратное уравнение от уравнения общего вида? 12