Презентация на тему «Геометрия в цветах». План 1. Симметрия в математике 2. Симметрия в живой природе 3. Скалярная геометрия «Цветок Жизни» 4. Симметрия. - презентация

1 Презентация на тему «Геометрия в цветах»

2 План 1. Симметрия в математике 2. Симметрия в живой природе 3. Скалярная геометрия «Цветок Жизни» 4. Симметрия у цветков и растений 5. Радиальная симметрия 6. Симметрия в химии 7. Симметрия вокруг нас

3 СИММЕТРИЯ В МАТЕМАТИКЕ Идея симметрии часто является отправным пунктом в гипотезах и теориях учёных прошлых веков, веривших в математическую гармонию мироздания и видевших в этой гармонии проявление божественного начала. Древние греки считали, что Вселенная симметрична просто потому, что симметрия прекрасна. В своих размышлениях над картиной мироздания человек с давних времен активно использовал идею симметрии.

4 Древние греки полагали, что Вселенная симметрична просто потому, что симметрия прекрасна. Исходя из соображений симметрии, они высказали ряд догадок.

5 Пифагор (5 век до н.э.), считает сферу наиболее симметричной и совершенной формой, делал вывод о сферичности Земли и о ее движении по сфере. При этом он полагал, что Земля движется по сфере некоего «центрального огня». Вокруг того же «огня», согласно Пифагору, должны были обращаться известные в те времена шесть планет, а также Луна, Солнце, звезды

6 Симметрия в живой природе Прежде всего познакомимся с основными понятиями теории симметрии. Такие, которые совершенно одинаковы, или, точнее, которые при взаимном наложении совмещаются друг с другом во всех своих деталях, как, например, два лепестка на рисунке 1. Пары лепестков: а совместимо равные; б зеркально равные; в и совместимо и зеркально равные. Фигуры из пяти лепестков: г расположенных относительно друг друга хаотично; д закономерно. Верхняя фигура асимметричная, нижняя симметричная.

7 Переносы это перемещения вдоль прямой АВ на расстояние а. Такая операция применима лишь для объектов, вытянутых в одном особенном направлении АВ. Наименьший путь а, который должен быть пройден рядом фигур, прежде чем произойдет самосовмещение, называется элементарным переносом. Операции переноса также соответствует особый элемент симметрии ось переносов (а):прямая АВ или любая прямая, параллельная АВ. Ось переносов (о) присуща только бесконечным фигурам, тем, которые бесконечно вытянуты лишь в одном особенном направлении (типа «стержней»), в двух особенных направлениях (типа «слоев»), в трех особенных направлениях (типа «кристаллов»). При этом считается, что телам, не вытянутым бесконечно ни в одном особенном направлении (типа изображенных на рисунках 2, 3, 4, 5), присуща нульмерная симметрия; телам, вытянутым в одном особенном направлении, одномерная симметрия, в двух двумерная симметрия, в трех трехмерная симметрия. А теперь каждую из этих симметрии рассмотрим по порядок. Аксиальная симметрия: а медуза аурелия инсулинда; б детская вертушка; в молекула химического соединения. При повороте этих фигур на 360 о равные части фигур совпадут друг с другом соответственно 4, 4, 6 раз.

8 Сакральная геометрия – Цветок Жизни Цветок Жизни - единственное изображение, которое содержит в себе до единого аспекты творения, все математические формулы, каждый закон физики, каждую гармонию в музыке и каждую биологическую жизнь форму. Сакральная геометрия имеет одну особенность она безупречна, всё в мире связано с ней, она основа творения, в геометрии Цветка Жизни заключен образ творения. Всё, что существует в мире или было когда-либо сотворено, создавалось по этому образцу и имеет в своей основе сакральную геометрию.

9 Цветок Жизни является нечем иным, как vesica piscis. Весь узор Цветка Жизни формируется единственной окружностью. Одна окружность - центральная, а затем шестью окружностями того же радиуса, с центрами в вершинах правильного вписанного шестиугольника. Эта часть Цветка носит название - Семя Жизни. Другая структура, скрытая в Цветке Жизни, называется Древом Жизни, она не принадлежит никакой культуре, даже египтянам, которые вырезали Древо Жизни на колоннах в Карнаке и Луксоре. Каббала также не была источником Древа Жизни. Это - структура, являющаяся сокровенной частью природы.

10 Платоновые тела имеют одинаковый размер (куб имеет каждой своей гранью квадрат, и все его грани - одинакового размера), все рёбра имеют одинаковую длину (все рёбра куба – одной длины), все внутренние углы между гранями имеют одинаковую величину (в случае куба, этот угол равен 90 градусам), и четвёртое, если Платоново тело поместить внутрь сферы (правильной формы), то все вершины его будут касаться поверхности сферы.

11 Симметрия Аксиальная симметрия: А) лист плюща; Б) медуза Aurelia insulinda; В) цветок флокса. При повороте этих фигур вокруг оси симметрии равные части каждого из них совпадут друг с другом соответственно 1, 4, 5 раз (оси 1, 4, 5-го порядка). Лист плюща асимметричен.

12 б лист кислицы; симметрии соответственно 1 m, 3 m. Бабочке свойственна двусторонняя, или билатеральна я, симметрия. Актиноморфная симметрия а) бабочка

13 В) додекаэдрическая Circorhegma dodecahedra, характеризующаяся симметрией правильных многогранников додекаэдра и икосаэдра. Биообъекты с совершенной точечной симметрией. Радиолярии А)- шарообразная Ethmosphaera polysyphonia, содержащая бесконечное число осей бесконечного порядка + бесконечное число плоскостей симметрии + центр симметрии Б) кубические Hexastylus marginatus и Lithocubus geometricus, характеризующиеся симметрией кубов

14 РАДИАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Радиально-симметричные фигуры могут быть совмещены друг с другом путем вращения вокруг точки S. Эта точка называется центром симметрии. Фигуры, имеющие более двух осей симметрии Равносторонний треугольник имеет три оси симметрии, а квадрат – четыре оси симметрии. У окружности их бесконечно много – любая прямая проходит через её центр является осью симметрии.

15 Симметрия в химии

16 Симметрия (в химии) Симметрия в химии проявляется в геометрической конфигурации молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии с другими атомами и молекулами. Большинство простых молекул обладает элементами пространственной симметрии равновесной конфигурации: осями симметрии, плоскостями симметрии и т. д.

17 Симметрия вокруг нас