Лекция 10: коллективы решающих правил Для рационального использования особенностей различных алгоритмов при решении задач распознавания возможно объединить. - презентация

1 Лекция 10: коллективы решающих правил Для рационального использования особенностей различных алгоритмов при решении задач распознавания возможно объединить различные по характеру алгоритмы распознавания в коллективы, формирующие классификационное решение на основе правил, принятых в теории коллективных решений.

2 Пусть в некоторой ситуации Х принимается решение S. Тогда S=R(X), где R алгоритм принятия решения в ситуации X. Предположим, что существует L различных алгоритмов решения задачи, т. е., где решение, полученное алгоритмом. Будем называть множество алгоритмов коллективом алгоритмов решения задачи (коллективом решающих правил), если на множестве решений в любой ситуации Х определено решающее правило F, т. е.. Алгоритмы принято называть членами коллектива, решением l-го члена коллектива, а S коллективным решением. Функция F определяет способ обобщения индивидуальных решений в решения коллектива S. Поэтому синтез функции F, или способ обобщения, является центральным моментом в организации коллектива.

3 Принятие коллективного решения может быть использовано при решении различных задач. Так, в задаче управления под ситуацией понимается ситуация среды и целей управления, а под решением самоуправление, приводящее объект в целевое состояние. В задачах прогноза Х исходное, а S прогнозируемое состояние. В задачах распознавания ситуацией Х является описание объекта X, т. е. его изображение, а решением S номер образа, к которому принадлежит наблюдаемое изображение. Индивидуальное и коллективное решения в задаче распознавания состоят в отнесении некоторого изображения к одному из образов.

4 Наиболее интересными коллективами распознающих алгоритмов являются такие, в которых существует зависимость веса каждого решающего правила от распознаваемого изображения. Например, вес решающего правила может определяеться соотношением: (1) где область компетентности решающего правила. Веса решающих правил выбираются так, что: (2) для всех возможных значений X. Соотношение (1) означает, что решение коллектива определяется решением того решающего правила, области компетентности которого принадлежит изображение объекта X.

5 Такой подход представляет собой двухуровневую процедуру распознавания. На первом уровне определяется принадлежность изображения той или иной области компетентности, а на втором вступает в силу решающее правило, компетентность которого максимальна в найденной области. Решение этого правила отождествляется с решением всего коллектива. Основным этапом в такой организации коллективного решения является обучение распознаванию областей компетентности.

6 Практически постановкой этой задачи различаются правила организации решения коллектива. Области компетентности можно искать, используя вероятностные свойства правил коллектива, можно применить гипотезу компактности и считать, что одинаковым правилам должны соответствовать компактные области, которые можно выделить алгоритмами самообучения. В процессе обучения сначала выделяются компактные множества и соответствующие им области, а затем в каждой из этих областей восстанавливается свое решающее правило. Решение такого правила, действующего в определенной области, объявляется диктаторским, т. е. отождествляется с решением всего коллектива.

7 В персептроне каждый A-элемент может интерпретироваться как член коллектива. В процессе обучения все A-элементы приобретают веса, в соответствии с которыми эти A-элементы участвуют в коллективном решении. Особенность каждого A-элемента состоит в том, что он действует в некотором подпространстве исходного пространства, характер которого определяется связями между S- и A-элементами. Решение, получаемое на выходе персептрона, можно интерпретировать как средневзвешенное решение коллектива, состоящего из всех A-элементов.