Урок 3. Полные квадратные уравнения (общая формула) Автор: Ильина Юлия Валерьевна ГБОУ лицей 373 «Экономический лицей» Санкт- Петербург. - презентация

1 Урок 3. Полные квадратные уравнения (общая формула) Автор: Ильина Юлия Валерьевна ГБОУ лицей 373 «Экономический лицей» Санкт- Петербург

2 Уравнение вида ax 2 +bx+c=0,где левая часть называется квадратным трехчленом относительно х, у которого a,b,c,- данные числа, причем a0, а правая часть - нуль называется квадратным уравнением. Число a называют старшим коэффициентом, b – вторым коэффициентом, c – свободным членом.

3 воспользовались формулой квадрата суммы

4 Использовали формулу квадрата разности

5 Метод выделения полного квадрата Формула разности квадратов

6

7

8 Отметим особо: D>0 Уравнение имеет два корня.

9 Отметим особо: D=0 Уравнение имеет один корень, говорят также корень кратности два. Можно было заметить, что квадратный трехчлен представляет собой полный квадрат.

10 Отметим особо: D<0 Уравнение не имеет вещественных (действительных) корней. О решениях таких уравнений будем говорить чуть позже.

11 D>0 D=0 D<0 2 корня, 1 корень (или равные, совпадающие кратности 2). Такое уравнение удобнее решать используя формулу полного квадрата. Действительных корней нет.

12 269, 270 (определить кол-во корней), 283, 282,284 (1 ст), 285( 1 ст.),307.

13 С.М. Никольский, М.К. Потапов и др., Алгебра 8, изд. «Просвещение», 2010 г. М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич, «Сборник задач по алгебре 8-9», изд. «Просвещение»,1992 г.