Преобразование Фурье. Анализ и синтез сигналов с помощью преобразования Фурье. Определим функцию, задающую так называемый пилообразный сигнал и изобразим. - презентация

1 Преобразование Фурье

2

3

4

5

6

7 Анализ и синтез сигналов с помощью преобразования Фурье. Определим функцию, задающую так называемый пилообразный сигнал и изобразим ее на графике

8 Заполним массив s: Проводим прямое преобразование Фурье: Внимание! В том случае, когда в массиве s содержится элементов, причем все числа действительные, следует использовать функцию fft. Во всех остальных случаях – функцию cfft. Массив g содержит комплексные коэффициенты дискретного преобразования Фурье. Размер массива f –

9 Для анализа вклада отдельных гармоник в исходный сигнал изобразим на графике модули и аргументы гармоник

10 Проводим обратное преобразование Фурье, исключив гармоники с малым вкладом. Будем учитывать только гармоники с амплитудой не менее 0.3. Для отсечения слагаемых с малым вкладом воспользуемся функцией единичного скачка – функцией Хевисайда Ф. Для обратного преобразования Фурье используется функция ifft, если прямое преобразование осуществлялось с помощью fft, и cifft, если прямое преобразование осуществлялось с помощью cfft.

11

12 Повторим преобразование Фурье, учтя слагаемые с амплитудой до 0.1. Учет дополнительных гармоник существенно улучшил результат синтеза сигналов.

13 Наилучшее приближение

14

15

16

17

18