Ребята, в наших функциях: y= sin(t), y= cos(t), y= tg(t), y= ctg(t) Переменная t может принимать не только числовые значения, то есть быть числовым аргументом, - презентация

1

2

3 Ребята, в наших функциях: y= sin(t), y= cos(t), y= tg(t), y= ctg(t) Переменная t может принимать не только числовые значения, то есть быть числовым аргументом, но ее можно рассматривать и как меру угла – угловой аргумент. Давайте вспомним геометрию! Как мы определяли синус, косинус, тангенс, котангенс там? Синус угла – отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус угла – отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс угла – отношение противолежащего катета к прилежащему. Котангенс угла – отношение прилежащего катета к противолежащему.

4 Давайте определим тригонометрические функции, как функции углового аргумента на числовой окружности : С помощью числовой окружности и системы координат мы всегда с легкостью можем найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла: Поместим вершину нашего угла α в центр окружности, т.е. в центр оси координат, и расположим одну из сторон так, чтобы она совпадала с положительным направлением оси абсцисс (ОА) Тогда вторая сторона пересект числовую окружность в точке М. Ордината точки М: синус угла α Абсцисса точки М: косинус угла α Заметим, что длина дуги АМ составляет такую же часть единичной окружности что и наш угол α от 360 градусов:

5 Ребята мы получили формулу для определения градусный меры угла через длину дуги числовой окружности, давайте посмотрим внимательнее на нее: Тогда запишем тригонометрические функции в виде: Например:

6 При вычисление градусной или радианной меры угла следует запомнить! : Кстати! Обозначение рад. можно опускать!

7 Дорогие друзья мы с вами с толкнулись с новым понятием - Радиан. Так что же это такое ? Существуют различные меры длины, времени, веса например: метр, километр, секунда, час, грамм, килограмм и другие. Так вот Радиан – эта одна из мер угла. Стоит рассматривать центральные углы, то есть расположенные в центре числовой окружности. Угол в 1 градус – это центральный угол опирающийся на дугу равную 1/360 части длины окружности Угол в 1 радиан - это центральный угол опирающийся на дугу равную 1 в единичной окружности, а в произвольной окружности на дугу равную радиусу окружности.

8

9

10