Повторение (из курса 8 класса)Повторение (из курса 8 класса) Диктант Единичная окружностьЕдиничная окружность Синус, косинус и тангенс углаСинус, косинус. - презентация

1

2 Повторение (из курса 8 класса)Повторение (из курса 8 класса) Диктант Единичная окружность Единичная окружность Синус, косинус и тангенс угла Синус, косинус и тангенс угла Основное тригонометрическое тождество Основное тригонометрическое тождество Формулы приведения

3 Соотношения в прямоугольном треугольнике Основное тригонометрическое тождество Значения тригонометрических функций для углов 30 º, 45 º, 60 º

4 Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему

5

6

7 α 30º 45º 60º sin α cos α tg α 60º 30º

8 x y M N P K 0

9 x y 1 1 M 0 sin α Синус угла α – это число, равное ординате точки единичной (sin α ) окружности, соответствующей углу α (sin α ) Косинус угла α – это число, равное абсциссе точки единичной (cos α ) окружности, соответствующей углу α (cos α ) α cos α

10 x 1 1 M 0 α sin 2 α + cos 2 α = 1 x 2 + y 2 = 1 y x y x = ОM cos α = cos α y = ОM sin α = sin α

11 sin (90° – α) = cos α cos (90° – α) = sin α sin (180° – α) = sin α cos (180° – α) = – cos α

12 x 1 А(х; у) 0 α y cosα sinα x = ОА cos α y = ОА sin α х y M

13 Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними Дано: АВС Доказать: S ABC = ab sin C 1 2 А H ВС b a c

14 Доказательство: Рассмотрим САН – п/у, в котором высота AH = h = b sinC; CB = a. S ABC = AH CB = ab sinC А H ВС b a c

15

16 Стороны прямоугольного треугольника равны 6 см, 8 см и 10 см. Найдите косинус большего острого угла этого треугольника. Стороны прямоугольного треугольника равны 9 м, 12 м и 15 м. Найдите синус большего острого угла этого треугольника.

17 Стороны прямоугольного треугольника равны 26 м, 24 м и 10 м. Найдите котангенс меньшего острого угла этого треугольника. Стороны прямоугольного треугольника равны 13 дм, 12 дм и 5 дм. Найдите тангенс меньшего острого угла этого треугольника.

18 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 24 дм, а один из острых углов равен 60 º. Найдите катет, прилежащий к этому углу треугольника. Катет прямоугольного треугольника равен 16 см, а противолежащий угол равен 45 º. Найдите гипотенузу этого треугольника.

19 Вычисляя тангенс острого угла прямоугольного треугольника ученик получил число, равное 3,14. Верны ли его вычисления? Вычисляя синус острого угла прямоугольного треугольника ученик получил число, равное 3,14. Верны ли его вычисления?

20 Найдите косинус острого угла, если его синус равен 0,6. Найдите синус острого угла, если его косинус равен 0,8

21 Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен 11/25. Чему равен синус второго острого угла этого треугольника? Синус острого угла прямоугольного треугольника равен 6/13. Чему равен косинус второго острого угла этого треугольника?

22 1.0,6 2.2, Нет 5.0,8 6.6/13 1.0,8 2.5/ Да 5.0,6 6.11/25