А В С Ученик показал треугольник так Л О У Н градус Вторая буква в названии этих углов Т Р Е Г Ь И К Т Т Г Г Р Р Вид треугольника т упоугольный Отрезок. - презентация

1

2 А В С Ученик показал треугольник так

3 Л О У Н градус Вторая буква в названии этих углов Т Р Е Г Ь И К Т Т Г Г Р Р Вид треугольника тупоугольный Отрезок ОА – это … окружности. радиус Единица измерения углов Вертикальные углы Е Е Дано: АВС = НND. Назовите угол, равный углу А. Назовите фигуры, которые здесь изображены: Наука, изучающая все аспекты получения, хранения, преобразования, передачи и использования информации - … Для построения окружности используют инструмент, последняя буква … Н Н Ь Ь циркуль К К О О Л Л У У И И информатика О О П П А А Л Л N N А А С С Ц Ц Х Х П П Т Т П П М М О О Т Т К К П П Д Д О О О О О О D D О А

4 III признак равенства треугольников по трем сторонам. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. УСЛОВИЕУСЛОВИЕ З А К Л Ю Ч Е Н И Е

5 Приложим треугольник А 1 В 1 С 1 к АВС. 1 случай: луч СС 1 проходит внутри угла А 1 С 1 В 1. А 1 С 1 С – р/б, т.к. АС=А 1 С 1. Значит, равны углы 1 и 2. В 1 С 1 С – р/б, т.к. СВ=С 1 В 1. Значит, равны углы 3 и 4. Поэтому равны углы А 1 СВ 1 и А 1 С 1 В 1 Дано: АВС, А 1 В 1 С 1, А В С АВ = А 1 В 1 Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1, Треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 равны по I. признаку. Теорема доказана. АС = А 1 С 1 СВ = С 1 В 1 ( ) В1В1 А1А1 С1С

6 2 случай: луч С 1 С совпадает с одной из сторон угла А 1 С 1 В 1. 3 случай: луч С 1 С проходит вне угла А 1 С 1 В 1. С В А С1С1 А1А1 В1В1 В С А А1А1 В1В1 С1С1 Попробуй доказать эти случаи сам.

7 В D С Доказать: А = С А

8 А В D С Доказать: В = D

9 17 см 23 см Для красного треугольника найдите равный и щёлкните по нему мышкой. 23 см 17 см 37 см 54 0 Проверка 54 0 Думай! А S D М О С В N P T L F 37 см

10 Для красного треугольника найдите равный и щёлкните по нему мышкой. Не верно! Верно! Проверка I признак II признак III признак ВЕРНО!

11 A M K B I признак II признак III признак Доказать: АВК = МBК Не верно! Проверка ВЕРНО!

12 Для красного треугольника найдите равный (по I признаку) и щёлкните по нему мышкой. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам! Это II признак. Эти треугольники равны по трем сторонам. Это III признак. ВЕРНО! Эти треугольники равны по I признаку.

13 Для красного треугольника найдите равный (по II признаку) и щёлкните по нему мышкой. ВЕРНО! Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам Это II признак. Эти треугольники равны по трем сторонам. Это III признак! Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними! Это I признак.

14 Для красного треугольника найдите равный (по III признаку) и щёлкните по нему мышкой. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам! Это II признак. ВЕРНО! Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними! Это I признак.

15 По двум сторонам и углу между ними По I признаку Ученик доказал, что все пары треугольников равны. Согласны? Если согласны щелкните мышкой на признак. Не учишь! 1 см 23 мм ВЕРНО! 2,3 см 1 см 2 см 20 мм По II признаку По III признаку По стороне и двум прилежащим к ней углам По трём сторонам Проверка

16 I признак II признак III признак Доказать: АВС = АDМ D М А В С Не учишь! ВЕРНО!

17 С Проверка I признак II признак III признак Не верно! B А О ВM – биссектриса угла АВО. Доказать: АВС = ОВС Подсказка Биссектриса угла делит угол пополам. Какие углы в треугольниках будут тогда равны? ВЕРНО! М

18 Проверка D В С А ОК I признак II признак III признак Не верно! Подсказка Вспомни свойство углов в равнобедренном треугольнике АВС – равнобедренный Докажите, что OCD = KBD ВЕРНО!

19 Проверка I признак II признак III признак Доказать: АВС = АDМ D М А ВС Не учишь! ВЕРНО!

20 Каналы Экскурс «Замечательные треугольники» «По страницам всемирной сети ИНТЕРНЕТ» Из коллекции невозможных объектов.

21 Удивительный узел Из коллекции невозможных объектов.

22 Закрученный треугольник Из коллекции невозможных объектов.

23 Странные Комнаты Из коллекции невозможных объектов.

24 К О РЫН остроугольный Какие буквы можно подставить в предложение : Геометрия трудн… предмет П Р О Б Й П П О О Р Р Вид треугольника П рямоугольный Вид треугольника равносторонний Треугольник, у которого все углы острые Равнобедренный Р Р Дано: SOP = НND. Назовите угол, равный углу S. Назовите фигуру Красный отрезок на чертеже это… Н Н Б Б Биссектриса К К О О Ы Ы У У Й Й О О Т Т А А Л Л N N А А С С М М П П П П Т Т П П М М О О Т Т К К П П Т Т В В Т Т О О D D Вид треугольника Площадь этой фигуры вычисляют по формуле S = a 2 Как называется фигура, изображенная на рисунке квадрат Окружность У