Существует множество подходов к измерению информации Поскольку определять информацию можно по-разному, то и способы измерения тоже могут быть разными. - презентация

1

2 Существует множество подходов к измерению информации Поскольку определять информацию можно по-разному, то и способы измерения тоже могут быть разными.

3 Алфавитный подход к измерению информации

4 Познакомимся с способом измерения информации, который не связывает количество информации с содержанием сообщения, и называется он алфавитным подходом. При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы. Применение алфавитного подхода удобно прежде всего при использовании технических средств работы с информацией. В этом случае теряют смысл понятия «новые старые», «понятные непонятные» сведения. Алфавитный подход является объективным способом измерения информации в отличие от субъективного содержательного подхода.

5 Алфавит и его мощность Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом. Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, т.е. пропуск между словами. Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита. Будем обозначать эту величину буквой N. Например, мощность алфавита из заглавных русских букв и отмеченных дополнительных символов равна 54. АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧ ШЩЬЪЭЮЯ ().,!?«»:-; (пробел)

6 Алфавит это вся совокупность символов, используемых в некотором языке для представления информации. Мощность алфавита это число символов в алфавите (N).

7 Информационный вес символа При алфавитном подходе считается, что каждый символ текста имеет определенный информационный вес. Информационный вес символа зависит от мощности алфавита. А каким может быть наименьшее число символов в алфавите? Представьте себе, что текст к вам поступает последовательно, по одному знаку, словно бумажная ленточка, выползающая из телеграфного аппарата. Предположим, что каждый появляющийся на ленте символ с одинаковой вероятностью может быть любым символом алфавита.

8 Двоичным называется алфавит, мощность которого равна 2. Информационный вес 1 символа двоичного алфавита принят за единицу информации и равен 1 бит.

9 Информационный вес 1 символа двоичного алфавита принят за единицу информации и называется 1 бит. Порядковый номер символа 01 Двузначный двоичный код 01 Алфавит- 0,1 Мощность N= 2 Кодируется одним битом(0,1)- 2 комбинации

10 Порядковый номер символа 0123 Двузначный двоичный код Один символ из четырехсимвольного алфавита (N = 4) «весит» 2 бита. С увеличение мощности алфавита увеличивает информационный вес символов алфавита

11 Используя три двоичные цифры, можно составить 8 различных комбинаций. Порядковый номер символа Трехзначный двоичный код

12 Комбинацию из нескольких (двух, трех и т. д.) знаков двоичного алфавита (0,1) назовем двоичным кодом.

13 Используя три двоичные цифры, можно составить 8 различных комбинаций. Порядковый номер символа Трехзначный двоичный код

14 Используя четыре двоичные цифры, можно составить 16 различных комбинаций

15 Зависимость между мощностью алфавита N и количеством знаков в коде i. В общем виде это записывается следующим образом: N= 2 i N24816 i 1 бит 2 бита 3 бита 4 бита Заметим 2 = = = = 2 4

16 2 1 = 22 7 = = 42 8 = = 82 9 = = = = 64

17 Информационный вес каждого символа, выраженный в битах (i) и мощность алфавита (N) связаны между собой формулой: N= 2 i.

18 Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита? N=8 i-? 8=2 i 2 3 =2 i 3= i N= 2 i

19 Задание: Решение: 1. N = I = N 3.2 I = I = 5 5. На странице 3000 знаков, тогда объем информации = 3000 * 5 = бит. Определите информационный объем страницы книги (3000), если для записи текста использовались только заглавные буквы русского алфавита, кроме буквы Ё.

20 I= K · i, I - количество информации в тексте K – количество символов в тексте i - информационный вес 1 символа

21 Какой объем информации несет слово «информация»? N=32 K=10 I-? 32=2 i 2 5 =2 i i = 5 бит – 1 буква I = K· i I = 10 · 5=50 Ответ: 50 бит

22 Алфавит и его мощность Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом. Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, т.е. пропуск между словами. Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита. Будем обозначать эту величину буквой N. Например, мощность алфавита из заглавных русских букв и отмеченных дополнительных символов равна 54. АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧ ШЩЬЪЭЮЯ ().,!?«»:-; (пробел)

23 Сколько информации несет один символ в русском языке Представьте себе, что текст к вам поступает последовательно, по одному знаку, словно бумажная ленточка, выползающая из телеграфного аппарата. Предположим, что каждый появляющийся на ленте символ с одинаковой вероятностью может быть любым символом алфавита. В каждой очередной позиции текста может появиться любой из N символов. Тогда, согласно известной нам формуле 2 I = N, каждый такой символ несет I бит информации, которое можно определить из решения уравнения: 2 I = 54. Получаем: I = бит. Вот сколько информации несет один символ в русском тексте!

24 Количество информации в тексте А теперь для того, чтобы найти количество информации во всем тексте, нужно посчитать число символов в нем и умножить на I. Посчитаем количество информации на одной странице книги. Пусть страница содержит 50 строк. В каждой строке 60 символов. Значит, на странице умещается 50x60=3000 знаков. Тогда объем информации будет равен: 5,755 х 3000 = бит. При алфавитном подходе к измерению информации количество информации зависит не от содержания, а от размера текста и мощности алфавита.

25 Двоичный алфавит А что если алфавит состоит только из двух символов 0 и 1? В этом случае: N = 2; 2 I = N; 2 I = 2; I = 1 ! При использовании двоичной системы (алфавит состоит из двух знаков: 0 и 1) каждый двоичный знак несет 1 бит информации. Интересно, что сама единица измерения информации «бит» получила свое название от английского сочетания «binary digit» - «двоичная цифра».

26 Найти информационный объем текста, записанного с помощью двоичного алфавита: Так как мощность алфавита N=2 2=2 i 2 1 =2 i 1= i I = K· i I = 40 · 1= 40. Ответ: информационный объем равен 40 битам содержит 40 символов,

27 Достаточный алфавит Удобнее всего измерять информацию, когда размер алфавита N равен целой степени двойки. Например, если N=16, то каждый символ несет 4 бита информации потому, что 2 4 = 16. А если N =32, то один символ «весит» 5 бит. Ограничения на максимальный размер алфавита теоретически не существует. Однако есть алфавит, который можно назвать достаточным. С ним мы имеем дело при работе с компьютером. Это алфавит мощностью 256 символов. В алфавит такого размера можно поместить все практически необходимые символы: латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, всевозможные скобки, знаки препинания.... Поскольку 256 = 2 8, то один символ этого алфавита «весит» 8 бит. Причем 8 бит информации это настолько характерная величина, что ей даже присвоили свое название байт. 1 байт = 8 бит

28 Количество информации в тексте Сегодня очень многие люди для подготовки писем, документов, статей, книг и пр. используют компьютерные текстовые редакторы. Компьютерные редакторы, в основном, работают с алфавитом размером 256 символов. В этом случае легко подсчитать объем информации в тексте. Если 1 символ алфавита несет 1 байт информации, то надо просто сосчитать количество символов; полученное число даст информационный объем текста в байтах. Пусть небольшая книжка, сделанная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице 40 строк, в каждой строке 60 символов. Значит страница содержит 40x60=2400 байт информации. Объем всей информации в книге: 2400 х 150 = байт.

29 Выполнить в тетради: Один символ алфавита «весит» 8 бит, сколько символов в алфавите? И какой объем будет занимать сообщение, состоящее из 7 символов? Подсчитать информационный объем слова «компьютер» 2 8 = 256 8*7=56 256*9=2304

30 Более крупные единицы информации Название Условное обозначение Соотношение с другими единицами Килобит Кбит 1 Кбит = 1024 бит = 2 10 бит ==1024 бит Мегабит Мбит 1 Мбит = 1024 Кбит = 2 20 бит ==1024*1024 бит Гигабит Гбит 1 Гбит = 1024 Мбит = 2 30 бит==1024*1024*1024 бит Килобайт Кбайт (Кб) 1 Кбайт = 1024 байт = 2 10 байт=1024*8 бит Мегабайт Мбайт (Мб) 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2 20 байт=1024* 1024*8 бит Гигабайт Гбайт (Гб) 1 Гбайт = 1024 Мбайт = 2 30 байт=1024*1024*1024*8 бит

31 Скорость передачи информации Прием-передача информации могут происходить с разной скоростью. Количество информации, передаваемое за единицу времени, есть скорость передачи информации или скорость информационного потока. Очевидно, эта скорость выражается в таких единицах, как бит в секунду (бит/с), байт в секунду (байт/с), килобайт в секунду (Кбайт/с) и т.д.

32 Задачи: С помощью модема (скорость 16 Кб/с) скачали сообщение за 7 секунд. Определите информацион-ный объем и количество символов в сообщение, если он закодированы в кодах ASCII (8 бит- «вес» символа).

33 Задачи: 1. Сколько килобайтов составляет сообщение, содержащее битов? 2. С помощью модема (скорость 64 Кб/с) скачали сообщение за 5 секунд. Определите информационный объем и количество символов в сообщение, если он закодированы в кодах ASCII (8 бит- «вес» символа). 3. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 32 символа, второй – мощностью 64 символа. Во сколько раз отличается количество информации в этих текстах?

34 Практическая работа «Измерение информации» Минимальным адресуемым элементом жесткого диска является кластер, размер которого зависит от типа используемой таблицы размещения файлов FAT и емкости жесткого диска. Таблица FAT32, NTFS логически разбивает жесткий диск на кластеры, содержащие по восемь секторов. Таким образом, независимо от информационной емкости жесткого диска размер кластера составляет 4 Кбайта. На жестком диске с файл будет занимать один кластер, объем которого равен 4 Кбайта. Каждый файл на диске занимает определенное количество секторов (кластеров). Кластеры нумеруются и каталог диска содержит указание на начало файла (содержит номер первого кластера файла). Информация о последовательность кластеров (номера кластеров), в которых хранится файл, содержится в таблице FAT.

35 Вопросы: Что такое «алфавит»? Что такое «мощность алфавита»? Как определяется количество информации в сообщении с алфавитной точки зрения? Что больше 1 Кбайт или 1000 байт? Расположите единицы измерения информации в порядке возрастания: Гигабайт; Байт; Мегабайт; Килобайт. Сколько информации содержится в сообщении, если для кодирования одного символа использовать 1 байт: «Компьютер – универсальный прибор.»

36 Задание 1: Племя Мумбу-Юмбу использует алфавит из букв: αβγδεζηθλμξσφψ, точки и для разделения слов используется пробел. Сколько информации несет свод законов племени, если в нем 12 строк и в каждой строке по 20 символов?

37 Задание 2: Вычислите какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1.25 Кбайта.

38 МОЩНОСТЬ АЛФАВИТА число символов в алфавите (его размер) ИНФОРМАЦИОННЫЙ ВЕС СИМВОЛА количество информации в одном символе (в битах) I = K·i 2 i = N ЧИСЛО СИМВОЛОВ В СООБЩЕНИИ КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ В СООБЩЕНИИ АЛФАВИТНЫЙ ПОДХОД К ИЗМЕРЕНИЮ ИНФОРМАЦИИ N i K I