Работу выполнили : Пилюгин Сергей и Захаров Павел, ученики 10 А класса МБОУ СШ 1 г. Архангельска, Архангельской области. Руководитель : Куприянович Марина. - презентация

1 Работу выполнили : Пилюгин Сергей и Захаров Павел, ученики 10 А класса МБОУ СШ 1 г. Архангельска, Архангельской области. Руководитель : Куприянович Марина Олеговна, учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ СШ 1 г. Архангельска, Архангельской области, 2015 год. Перпендикуляр и наклонная

2 Задача 18 Из точки S вне плоскости α проведены к ней три равные наклонные SA, SB, SC и перпендикуляр SO. Докажите, что основание перпендикуляра О является центром окружности, описанной около треугольника АВС.

3 Дано : Плоскость α SA, SB, SC – наклонные SA=SB=SC SO α S α Докажите : O – центр окружности, описанной около АВС

4 Доказательство : 1. SA, SB, SC – наклонные, SA=SB=SC 2. OA, OB, OC – проекции, OA=OB=OC 3. АВС - равносторонний 4. О - точка пересечения медиан, биссектрис и оснований, а центр описанной окружности - это точка пересечения медиан 5. О - центр окружности описанной около треугольника АВС

5 Библиография 1. Геометрия классы : учеб. Для общеобразоват. учреждений : базовый и профиль. уровни / А. В. Погорелов. – 10- е изд. – М.: Просвещение, – 175 с. : ил %83%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0% D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BC%20%D0%BF%D0%BE%2 0%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0 %B8%D0%B8%2010%20%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81 %20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B5%20% D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B 8%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%20%D0%B8%20%D0 %BD%D0%B0%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0 %D1%8F