6 класс Презентацию подготовила учитель математики школы 38 г. Озёрска Власова Наталья Васильевна. - презентация

1 6 класс Презентацию подготовила учитель математики школы 38 г. Озёрска Власова Наталья Васильевна.

2

3 Что может объединять пароходный гудок, вазу с фруктами и фотографию одноклассников ?

4 Что может быть общего у пароходного гудка, вазы с фруктами и фотографии одноклассников ? a + b = 30 В классе a девочек и b мальчиков В вазе a апельсинов и b бананов Туристы прошли a км пешком и b км проплыли на пароходе a + b = 30

5

6 Составление модели Распознавание ситуации (или обстоятельств), которые описывает данная модель

7 Задание 1: дайте расшифровку следующим математическим моделям в соответствии с данными вашей группы Математическая модель Данные 1) a+b=36; 2) a=3b; 3) a=b+15; 4) a-b=17; 5) a:5=b. Туристы прошли а км пешком и b км проплыли на пароходе

8 1). составление математической модели (составление уравнения по условию задачи); 2). работа с математической моделью (решение уравнения); 3). ответ на вопрос задачи.

9 Алгоритм решения задач на составление уравнения: 1. Выяснить, о чём идёт речь в задаче, о каких процессах? 2. Указать, какими величинами нужно описать эти процессы. 3. Представить условие задачи в виде рисунка, схемы, таблицы (в случае необходимости). 4. Выбрать в условии задачи предложение, позволяющее составить уравнение (то есть выбрать основание для составления уравнения). 5. Выбрать переменную. 6. Выразить через эту переменную все остальные неизвестные величины. 7. Составить уравнение. 8. Решить уравнение. 9. Проверить, удовлетворяет ли найденный корень уравнения условию задачи. 10. Записать ответ.

10 Алгоритм решения задач на составление уравнения: 1. Выяснить, о чём идёт речь в задаче, о каких процессах? 2. Указать, какими величинами нужно описать эти процессы. 3. Представить условие задачи в виде рисунка, схемы, таблицы (в случае необходимости). 4. Выбрать в условии задачи предложение, позволяющее составить уравнение (то есть выбрать основание для составления уравнения). 5. Выбрать переменную. 6. Выразить через эту переменную все остальные неизвестные величины. 7. Составить уравнение.

11

12 1. Какой процесс рассматривается в задаче: 2. Какие величины необходимы для описания процесса: движение; покупка товара; измерение площади; выполнение работы; другой процесс? скорость движения (v), время движения (t), пройденное расстояние (S); цена товара (p), количество приобретённого товара (n), общая сумма, потраченная на приобретение товара (C); длина участка (a), ширина участка (b), площадь участка (S); производительность труда (N), время, потраченное на работу (t), объём выполненной работы (A); другие величины? S=vt; C=pn; S=ab; A=Nt; другая связь? 3. Каковы связи между величинами:

13 1. Какой процесс рассматривается в задаче: 2. Какие величины необходимы для описания процесса: движение; покупка товара; измерение площади; выполнение работы; другой процесс? скорость движения (v), время движения (t), пройденное расстояние (S); цена товара (p), количество приобретённого товара (n), общая сумма, потраченная на приобретение товара (C); длина участка (a), ширина участка (b), площадь участка (S); производительность труда (N), время, потраченное на работу (t), объём выполненной работы (A); другие величины? S=vt; C=pn; S=ab; A=Nt; другая связь? 3. Каковы связи между величинами: Задача: Лодка шла по течению реки 2 ч, затем - против течения 4 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если она прошла в общей сложности 48 км, а скорость течения реки равна 3 км/ч.

14 4. Какой способ наглядного представления условий задачи вы выбрали: табличный; рисунком, схемой графический? I – в 2 раза больше, чем II 91 III – на 7 больше, чем

15 Задача: Лодка шла по течению реки 2 ч, затем - против течения 4 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если она прошла в общей сложности 48 км, а скорость течения реки равна 3 км/ч. 4. Какой способ наглядного представления условий задачи вы выбрали:

16 Задание 3: представьте условие задачи в виде рисунка, схемы, таблицы так, чтобы оно стало наиболее наглядным и удобным для работы

17 4. Какой способ наглядного представления условий задачи вы выбрали: табличный; рисунком, схемой графический? I – в 2 раза больше, чем II 91 III – на 7 больше, чем

18

19 5. Представима ли основа для составления уравнения схемой: а) Одна величина Другая величина б) Одна Другая Сумма величина величина величин в) Одна Другая Разность величина величина величин г) Одна Другая Произведение величина величина величин

20 Задача: Купили 3 кг бананов и 2 кг винограда, который стоил в 3 раза дороже бананов. За всю покупку заплатили 360 рублей. Какова цена бананов? Одна Другая Сумма величина величина величин Задание 4: выделите маркером предложение, с помощью которого будет составлено уравнение, и определить схему, которой представима основа для составления уравнения

21 Задание 6 (по группам): выделить маркером предложение, с помощью которого будет составлено уравнение, и определить схему, с помощью которой представима основа для составления уравнения.

22

23 Задача: Лодка шла по течению реки 2 ч, затем - против течения 4 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если она прошла в общей сложности 48 км, а скорость течения реки равна 3 км/ч. 48 км Пусть х км/ч – собственная скорость лодки

24 Задание 5 Прочитайте краткую запись условия задачи и составьте её текст Заполните таблицу, составленную по условию той же задачи

25 Задание 7 Ваня, Коля и Петя нашли вместе 63 гриба. Коля нашел на 8 грибов меньше, чем Ваня, а Петя – в 3 раза больше, чем Коля. Сколько грибов нашёл каждый мальчик? С помощью каких уравнений может быть решена задача? Что в этих уравнениях принято за неизвестную? Некоторые ребята при решении задачи составили такие уравнения: а) х+(х+8)+3 х=63; б) х+8+3 х=63; в) х+(х-8)+3(х-8)=63. Ваня Коля на 8 грибов меньше 63 гриба Петя в 3 раза больше

26 Задание 8 В трёх корзинах 47 яблок, причём в 1-й и во 2-й поровну, а в 3-й на 2 яблока больше, чем в первой. Сколько яблок в каждой корзине? Какие из уравнений позволяют решить задачу, и что означает х в выбранных уравнениях? Для решения составлены уравнения: а) х+х+(х+2)=47; б) (х-2)+(х-2)+х=47; в) 2 х+(х-2)=47. 1 корзина 2 корзина 47 яблок 3 корзина на 2 яблока больше поровну

27 Задание 9 На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую стоянку приехало ещё 35 машин, а со второй уехало 25 машин, автомобилей на стоянках стало поровну. Сколько машин было на каждой стоянке? К ак изменится условие задачи, если составленное уравнение будет иметь вид: а) х+10=4 х-5; б) х=3 х-10; в) 4 х-х=18; г) 4 х+х=25; д) х+10-(4 х-40)=10? Подчеркните слова, положенные в основу для составления уравнения по задаче.

28