Учебный проект по дисциплине «Математика» Тема: « Симметрия в технике» выполнили студенты группы П-25 Дёмин Владислав Цуканов Кирилл Руководитель: Манихина. - презентация

1 Учебный проект по дисциплине «Математика» Тема: « Симметрия в технике» выполнили студенты группы П-25 Дёмин Владислав Цуканов Кирилл Руководитель: Манихина Т.А., преподаватель математики

2

3 Найти ответы на вопросы: - нужны ли знания о симметрии программисту, технику или инженеру; - какого вида симметрия присутствует в технике; - зачем симметрию используют в технике?

4 Симме́три́я (др.греч. συμμετρία «соразмерность» от μετρέω «меряю»), в широком смысле соответствие, неизменность, проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях. Виды симметрии: - центральная; - осевая; - зеркальная; - поворотная ; - переносная.

5

6 К числу пионеров воздухоплавания относятся братья Монгольфье, которые были одержимы идеей создания летательного аппарата, с целью поднять человека в воздух. Первый полет такого аппарата без человека воздушного шара, наполненного горячим дымом состоялся 5 июня 1783 года. Другой пример воздушного транспорта – это парашют. Ученые относят его изобретение еще к 13 веку. Как мы видим, эта фигура, так же как и воздушный шар центрально симметрична.

7 Надувное тормозное устройство представляет собой эластичную оболочку, наполняемую в космосе. Она имеет гибкую теплозащиту и дополнительную надувную оболочку. Вид сверху этого устройства представляет собой круг. А круг, как мы знаем, не только обладает осевой симметрией, но и центральной. Центр симметрии совпадает с центром круга.

8 Вся техника работает в поле тяготения или в условии центробежных сил. Всё что вращается должно иметь центр масс, приближённый к оси вращения, чтобы не было вибраций и разрушений от несимметричных сил.

9 В технике оси симметрии наиболее четко обозначаются там, где требуется оценить отклонение от нулевого положения, например на руле грузовика или на штурвале корабля.

10 Зеркальная симметрия

11 Зеркальной симметрией обладает автомобиль, одинаково хорошо поворачивающий и вправо и влево.

12 Свойство отраженного луча сохранять направление при повороте углового зеркала вокруг оси находит широкое применение в технике. Так, в трехгранном зеркальном уголковом отражателе луч сохраняет постоянное направление, несмотря на весьма сильные качания зеркала. По форме такое зеркало представляет собой кубик с отрезанным уголком.

13 Важной областью применения трехгранного зеркала служит уголковый отражатель (кошачий глаз, катафот) на велосипедах, мотоциклах, сигнальных предохранительных щитах, ограничителях проезжей части улицы. С какой бы стороны ни упал свет на такой отражатель, световой рефлекс всегда сохраняет направление источника света.

14 Большую роль трехгранные зеркальные уголковые отражатели играют в радиолокационной технике. Самолеты и крупные стальные корабли отражают луч радара. Несмотря на значительное рассеяние его, той небольшой доли отраженных радиоволн, которая возвращается к радару, обычно достаточно для распознания объекта.

15 Хуже обстоит дело с маленькими суденышками, сигнальными поплавками и пластиковыми парусными яхтами. У небольших предметов отражение слишком слабое. Пластиковые яхты так же «прозрачны» для радиоволн, на которых работает радарная техника, как оконные стекла для солнечного света. Поэтому парусные яхты и сигнальные буйки оснащают металлическими уголковыми отражателями. Длина граней у такого «зеркала» всего около 30 см, но этого довольно, чтобы возвращать достаточно мощное эхо.

16 Поворотная симметрия Предположим, что объект совмещается сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на угол, равный 360 о /n, где n=2,3,4,… В этом случае говорят о поворотной симметрии, а указанную ось называют поворотной осью n-ого порядка.

17 Интересна поворотная симметрия деталей имеющих форму кругового цилиндра, они имеют бесконечное множество поворотных осей и одну поворотную ось бесконечно высокого порядка.

18

19 Если при переносе вдоль прямой на некоторое расстояние фигура совмещается сама с собой, то говорят о переносной симметрии. Прямая называется осью переноса, а расстояние периодом переноса.

20 Система состоит из нескольких однородных процессоров и массива общей памяти (обычно из нескольких независимых блоков). Все процессоры имеют доступ к любой точке памяти с одинаковой скоростью. Процессоры подключены к памяти либо с помощью общей шины (базовые 2-4 процессорные SMP-сервера), либо с помощью crossbar- коммутатора (HP 9000). Аппаратно поддерживается когерентность КЭШей.

21 Слоты для установки оперативной памяти обычно расположены в верхней части материнской платы недалеко от процессора. Слоты оперативной памяти представляют собой симметричные разъёмы. Они имеют ключи в виде выступа во избежание установки модуля памяти другого типа. На модуле памяти соответствующего типа в этом же месте размещён вырез. И выступ, и вырез смещены от центра, поэтому есть только один вариант установки памяти на плату.

22 Трёхканальный режим может быть получен при использовании трёх, шести, или, иногда, 9 модулей памяти. Для включения трёхканального режима необходимо выполнить следующие условия: Каналы памяти A, B и C должны быть идентичны На большинстве материнских плат должны быть заполнены симметричные разъемы памяти (разъем 0 или разъем 1)

23 В процессе нашей исследовательской деятельности мы пришли к выводу, что симметрия в технике связана с красотой, соразмерностью, надежностью, устойчивостью в работе. Чтобы техника работала, она должна быть устойчивой, поэтому корабли, трактора, автомобили и т. д… делаются симметричными.

24

25 Литература: Волошинов А.В. Математика и искусство.- М.: Просвещение, Вейль Г. Симметрия.- М.: Наука,1968. Тарасов Л. «Этот удивительный симметричный мир» ( пособие для учащихся ) Москва. «Просвещение» 1982 Нестеренко Е. «Симметрия вокруг нас». 2 «Первое сентября» 2004 Интернет-ресурсы -это интересно - международный образовательный портал 0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80% D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0 – свободная энциклопедия Википедия - яндекс картинки