Вишневская Лидия Дмитриевна учитель I категории образование высшее педагогический стаж 21 год школа 28 г. Симферополь 2013 год. - презентация

1 Вишневская Лидия Дмитриевна учитель I категории образование высшее педагогический стаж 21 год школа 28 г. Симферополь 2013 год

2 Лента Мебиуса (Лист Мебиуса)

3 Введение Однажды, мы хотели сделать бумажный обруч и раскрасить его. Случайно полосу бумаги перекрутили с одной стороны и склеили. А когда начали красить, то оказалось, что кисточка чудесным образом прошла по всем сторонам нашего обруча не разу не переходя через край. Тема нашей работы как раз и описывает получившуюся у нас фигуру. Целью работы было узнать историю возникновения, изучить свойства а также найти применение фигуры в жизни. Имя этой чудесной фигуры Лист Мебиуса.

4 Определение листа Лист Мебиуса один из объектов области математики под названием топология (по-другому – «геометрия положений»). Удивительный свойства листа Мебиуса (он имеет один край, одну сторону) – не связаны с его положением в пространстве, с понятиями расстояния, угла и тем не менее имеют вполне геометрический характер. В евклидовом пространстве существуют два типа полос Мебиуса – правые и левые.

5 История листа Август Фердинанд Мебиус ( ) – немецкий математик и астроном-теоретик. Труды по геометрии. В 1858 году Август Мебиус установил существование односторонних поверхностей и в связи с этим стал знаменит как изобретатель листа Мебиуса (ленты Мебиуса). Статья о знаменитой ленте было опубликована посмертно.

6 Свойства листа Лента Мебиуса обладает любопытными свойствами. Если попробовать разделить ленту пополам, разрезая её посередине по линии, параллельно краю, то вместо двух лент получится одна длинная лента с двумя полуоборотами (не лента Мебиуса).

7 Если теперь эту ленту разрезать посередине то получится две ленты намотанные друг на друга

8 Если разрезать ленту Мебиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получаются две ленты, одна – более короткая лента Мебиуса, другая – длинная лента с двумя полуоборотами (не лента Мебиуса).

9 Применение Лента Мебиуса не только упражнение для разума она и вполне практически применяется. В виде ленты Мебиуса делают полосу ленточного конвейера, что позволяет ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты равномерно изнашивается. Еще применяются ленты Мебиуса в системах записях на непрерывную пленку (чтобы удвоить время записи). В матричных принтерах красящая лента также имела вид листа Мебиуса для увеличения срока годности.

10 Литература 1. Э. Фрид и др. Малая математическая энциклопедия, 1976 гю, 693 с. 2. А.И. Бородин, А. С. Бугай, Биографический словарь деятелей в области математики, 1979 г., с