Карта Карно. Введение По сути Карта Карно это таблица истинности составленная в 2-х мерном виде. Благодаря использованию кода Грея( система счисления, - презентация

1 Карта Карно

2 Введение По сути Карта Карно это таблица истинности составленная в 2-х мерном виде. Благодаря использованию кода Грея( система счисления, в которой два соседних значения различаются только в одном разряде.) в ней верхняя строка является соседней с нижней, а правый столбец соседний с левым, т.о. вся Карта Карно сворачивается в фигуру тор. На пересечении строки и столбца проставляется соответствующее значение из таблицы истинности. После того как Карта заполнена можно приступать к минимизации. Если необходимо получить минимальную ДНФ, то в Карте рассматриваем только те клетки которые содержат единицы, если нужна КНФ, то рассматриваем те клетки которые содержат нули.

3 Карта Карно́ графический способ минимизации переключательных (булевых) функций, обеспечивающий относительную простоту работы с большими выражениями и устранение потенциальных гонок. Представляет собой операции попарного неполного склеивания и элементарного поглощения. Карты Карно рассматриваются как перестроенная соответствующим образом таблица истинности функции. Карты Карно можно рассматривать как определенную плоскую развертку n-мерного булева куба.

4 Карты Карно были изобретены в 1952 Эдвардом В. Вейчем. Эдвард Вейч Эдвард Вейч (8 сентября декабря 2013) - американский ученый. Окончил Гарвардский университет в 1946 году по специальности физика, а затем получил там же учёные степени по физике и прикладной физике в 1948 и 1949 соответственно В своей работе 1952 г. «Метод диаграмм для минимизации логических функций» (A Chart Method for Simplifying Truth Functions), Вейч описал графический процедуру оптимизации логических схем, которая год спустя (1953) была усовершенствована в работе Мориса Карно и в настоящее время известна как метод минимизации булевых функций с помощью карт Карно.

5 Морис Карно Морис Карно (англ. Maurice Karnaugh, род. 4 октября 1924 года, Нью-Йорк)американский физик, создатель метода минимизации булевых функций, известного как «карта Карно».

6 Пример Составим таблицу истинности согласно заданных условий задачи: Переставим в ней строки и столбцы в соответствии с кодом Грея. Получили Карту Карно: Заполним её значениями из таблицы истинности

7 Минимизируем в соответствии с правилами:.

8 1. Все области содержат 2^n клеток; 2. Так как Карта Карно на четыре переменные оси располагаются на границах Карты и их не видно (подробнее смотри пример Карты на 5 переменных); 3. Так как Карта Карно на четыре переменные все области симметрично осей смежные между собой (подробнее смотри пример Карты на 5 переменных); 4. Области S3, S4, S5, S6 максимально большие; 5. Все области пересекаются (не обязательное условие); 6. В данном случае рациональный вариант только один.

9 Теперь по полученной минимальной ДНФ можно построить логическую схему:

10 Составим мин. КНФ:

11 Список информационных источников: 1.[ЭЛЕКТРОННЫЙ РЕСУРС] // РЕЖИМ ДОСТУПА URL:ttps://docviewer.yandex.ru/ URL:ttps://docviewer.yandex.ru/ 2.[ЭЛЕКТРОННЫЙ РЕСУРС] // РЕЖИМ ДОСТУПА 3.[ЭЛЕКТРОННЫЙ РЕСУРС] // РЕЖИМ ДОСТУПА