Угол между прямой и плоскостью Преподаватель математики ГБОУ СПО Строительный колледж 26 Данилушкина Елена Борисовна Москва 2013 г. - презентация

1 Угол между прямой и плоскостью Преподаватель математики ГБОУ СПО Строительный колледж 26 Данилушкина Елена Борисовна Москва 2013 г.

2 А В С 1. Назовите гипотенузу прямоугольного треугольника АВС. 2. Сравните катет и гипотенузу прямоугольного треугольника. Что больше и почему? 3. Сформулируйте теорему Пифагора. 4. Какие прямые называются перпендикулярными? 5. Верно ли утверждение: «прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости». ПОВТОРИТЕ!

3 А B С отрезок АB называется перпендикуляром, опущенным из точки А на данную плоскость α, точка B основание перпендикуляра. Любой отрезок АС, где С произвольная точка плоскости α, отличная от точки B, называется наклонной к этой плоскости. Точка С – основание наклонной. Отрезок СB – проекция наклонной на плоскость α. Перпендикуляр и наклонная Нарисуйте запишите

4 Определение: Угол между прямой и плоскостью это угол между прямой и ее проекцией на данную плоскость. Обратите внимание в качестве угла между прямой и плоскостью мы выбираем острый угол. Если прямая параллельна плоскости, значит, угол между прямой и плоскостью равен нулю. Если прямая перпендикулярна плоскости, ее проекцией на плоскость окажется точка. Очевидно, в этом случае угол между прямой и плоскостью равен 90°. Напишите определение и сделайте рисунок

5

6 Рисовать не нужно !

7 7 7 Задача 1 Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если они относятся как 1:2 и проекции наклонных равны 1 см и 7 см. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если они относятся как 1:2 и проекции наклонных равны 1 см и 7 см. Дано: Дано: Найти: SA, SB. А 1 S B O Х 2Х

8 Задача 2 Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10 см и 17 см. Разность проекций этих наклонных равна 9 см. Найдите проекции наклонных. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10 см и 17 см. Разность проекций этих наклонных равна 9 см. Найдите проекции наклонных. А S B O