Теоремы синусов и косинусов Решение задач. Проверка домашнего задания В ромбе АВСD L DВС=. Точка F лежит на стороне DС, причем угол АВF в 4 раза больше. - презентация

1 Теоремы синусов и косинусов Решение задач

2 Проверка домашнего задания В ромбе АВСD L DВС=. Точка F лежит на стороне DС, причем угол АВF в 4 раза больше угла FВС. Найдите длину отрезка ВF, если периметр ромба равен 8q. A B C D F

3 Проверка домашнего задания A B C D F 2q 2 = 5x х=2/5 LС= 180° - 2 x LBFC = 180° -(x+LС) = =8|5 Затем для FBC применяем теорему синусов 4 х 4 х

4 Задача 1 В нарушитель свернул с основной магистрали и помчался по шоссе со скоростью 140 км/ч. В инспектор ГАИ помчался по проселку со скоростью 70 км/ч наперерез нарушителю. Успеет ли инспектор остановить нарушителя у перекрестка?

5 Задача 1 А В С Дано: АВС, АВ=2 км, LА=20°, LВ=50°, V нарушителя = 140 км/ч, V инспектора ГАИ = 70 км/ч. Сравнить: t нарушителя и t инспектора ГАИ.

6 Задача 2 Докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон а в d2d2 d1d1

7 Задача 3 Используя задачу 2, получите формулу для вычисления медианы треугольника по трем его сторонам.

8 Задача 3 Используя задачу 2, получите формулу для вычисления медианы треугольника по трем его сторонам. Решение: а в С/2 mcmc mcmc

9 Задача 3 Докажите, что медиана треугольника со сторонами a, b, с, проведенная к стороне a, вычисляется из соотношения m а 2 = (2b 2 + 2c 2 – a 2 ) / 4

10 Задача 3 Докажите, что если две медианы треугольника равны, то треугольник равнобедренный.