КОМБИНАТОРИКА. Комбинаторика (лат. «combina») соединять, сочетать это раздел математики, который изучает, сколько различных комбинаций можно составить. - презентация

1 КОМБИНАТОРИКА

2 Комбинаторика (лат. «combina») соединять, сочетать это раздел математики, который изучает, сколько различных комбинаций можно составить из заданных объектов.

3 На семейном шахматном турнире Ульяна, Ярослава, Архип и Захар сыграли друг с другом только по одной партии. Сколько партий было сыграно?,,,,,. Ответ: 6 партий.

4 1 цифра: 2 цифра: 3 цифра:

5 Комбинаторное правило умножения

6 Перестановки

7

8

9

10 Размещения

11 ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ Перестановки Размещения

12 A B CD

13 A B CDA B C размещения из 4 элементов по 3

14

15 A B CDA B C

16

17 Вычислить:

18 Девять карточек пронумерованы цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Из этих карточек четыре наугад выкладывают в ряд. Сколько при этом различных четырёхзначных чисел можно получить?

19 Девять карточек пронумерованы цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Из этих карточек четыре наугад выкладывают в ряд. Сколько при этом различных четырёхзначных чисел можно получить? Ответ: 3024.

20 В классе 17 учеников, а на скамейке в парке помещается только пять человек. Сколькими способами одноклассников можно усадить на скамейку в парке?

21 Сколько можно составить телефонных номеров, из шести цифр каждый, так чтобы все цифры были различны? При этом на первом месте не могут быть цифры 0 и 1.

22 ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ Перестановки Размещения

23 Задание 1 Вопрос: Что называют перестановкой из n элементов? Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) Каждое расположение некоторого количества из этих элементов в определённом порядке. 2) Каждое расположение этих элементов в определённом порядке. 3) Некоторые расположения этих элементов в определённом порядке.

24 Задание 2 Вопрос: Укажите пункты, в которых записаны перестановки из некоторого количества элементов. Выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) P 5 2) П 17 3) P 9 4) P 6 Задание 3 Вопрос: Каким знаком препинания обозначают "факториал"? Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) % 2) ? 3) $ 4) !

25 Задание 4 Вопрос: Найдите сумму цифр всех трёхзначных чисел, составленных из цифр 2, 3 и 5 (без их повторения). Запишите число: Задание 5 Вопрос: Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры 0, 2, 4, 6, не повторяя их? Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) 18 2) 20 3) 16

26 Задание 6 Вопрос: Вычислите число перестановок из семи элементов. Запишите число: Задание 7 Вопрос: У Винни Пуха семеро друзей. За один день он успевает сходить к двум из них. Сколькими способами Винни может каждый день организовывать поход в гости? Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) 41 2) 43 3) 42

27 Задание 8 Вопрос: Что называют размещением из n элементов по k? Выберите один из 2 вариантов ответа: 1) Любое множество, состоящее из n элементов, взятых в определённом порядке из данных k элементов. 2) Любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определённом порядке из данных n элементов.

28 Задание 9 Вопрос: Имеется кодовый замок. Известно, что код состоит из четырёх цифр. Сколько различных кодов может быть набрано? Выберите один из 2 вариантов ответа: 1) ) 5040