Открытая математическая школа МЫСЛИТЕЛЬ Руководители: Петриченко Вера Галимзяновна Чипсанова Тамара Ивановна Коломенская Виктория Григорьевна. - презентация

1 Открытая математическая школа МЫСЛИТЕЛЬ Руководители: Петриченко Вера Галимзяновна Чипсанова Тамара Ивановна Коломенская Виктория Григорьевна

2 Задачи на установление взаимно однозначного соответствия Коломенская Виктория Григорьевна

3 Цели и задачи Коломенская Виктория Григорьевна Научиться решать нестандартные задачи Научиться различать задачи Познакомиться с методами и способами решения задач Учиться применять методы и способы решения для конкретного вида задач и выбирать наиболее рациональный Составлять задачи данного вида

4 Коломенская Виктория Григорьевна Разминка Ребята измеряли шагами длину игровой площадки. У Лизы получилось 25 шагов, у Полины – 27, у Максима – 22, а у Юры – 24. У кого из ребят самый короткий шаг? У Полины. Брату и сестре 2 года назад вместе было 15 лет. Сейчас сестре 13 лет. Сколько должно пройти лет, чтобы брату исполнилось 9 лет? 3 года Четыре девочки ели конфеты. Аня съела больше, чем Юля. Ира – больше, чем Света, но меньше, чем Юля. Расставь имена девочек в порядке возрастания количества съеденных конфет. Света, Ира, Юля, Аня.

5 Методы решения Коломенская Виктория Григорьевна Арифметический Алгебраический Графический Практический

6 Подумай и ответь Коломенская Виктория Григорьевна Саша, Серёжа, Дима и Алёша получили за контрольную работу оценки «5», «5», «4», «3». Саша получил отметку более высокую, чем Дима, а Серёжа получил такую же оценку, как Алёша. Кто получил тройку? Таня, Вера и Лена – сёстры. Тане и Вере вместе 5 лет, а сумма лет Веры и Лены составляет 7 лет. Вера самая маленькая. Кто старше: Таня или Лена? Гриша, Ваня, Коля живут в одном доме. Один из мальчиков блондин, другой – брюнет, а третий – русый. Какого цвета волосы у каждого из мальчиков, если известно, что Гриша дружит с брюнетом, русый и Ваня учатся в одном классе. Коля пригласил на день рождения Гришу и блондина

7 Готовимся решать задачи Коломенская Виктория Григорьевна Множеством называется коллекция, собрание объектов, объединённых по некоторому признаку

8 Учимся решать задачи… Коломенская Виктория Григорьевна Предметы (объекты), входящие в множество, называются его элементами

9 Учимся…. Соответствие между элементами двух множеств Коломенская Виктория Григорьевна Взаимно однозначное соответствие

10 Взаимно однозначное соответствие- это такое соответствие, где каждому элементу первого множества должен соответствовать единственный элемент второго множества Коломенская Виктория Григорьевна

11 В квартирах 1, 2, 3 жили три котенка: белый, черный и рыжий. В квартирах 1 и 2 жил не черный котенок. Белый котенок жил не в квартире 1. В какой квартире жил Коломенская Виктория Григорьевна 1 2 3

12 В квартирах 1, 2, 3 жили три котенка: белый, черный и рыжий. В квартирах 1 и 2 жил не черный котенок. Белый котенок жил не в квартире 1. В какой квартире жил каждый котенок? Коломенская Виктория Григорьевна Белый ЧерныйРыжий

13 Надя, Вера, Галя и Люба сажали плодовые деревья: одна - яблони, другая - груши, третья - сливы, четвёртая - вишни. Что сажала каждая девочка, если Вера не сажала вишни, Галя не сажала яблони и вишни, а Люба сажала сливы? Коломенская Виктория Григорьевна

14 Коломенская Виктория Григорьевна Решение задачи Яблони ГрушиСливы Вишни Вера+--- Надя---+ Галя-+-- Люба--+-

15 Коломенская Виктория Григорьевна - при помощи отрезков - при помощи точек на луче - при помощи графов - при помощи таблицы - при помощи знаков сравнения; - методом рассуждения.

16 Решение с помощью отрезков Дима выше Коли, а Игорь ниже Коли. Кто выше –Дима или Игорь ? Дима Коля Игорь Дима Коля Игорь Коломенская Виктория Григорьевна

17 Решение задач с помощью точек на луче Ребята стали спрашивать друг друга, сколько кому лет. Оказалось, что Маша младше Вали, но старше Паши, Валя младше Бори, а Данила младше Паши. Кто из ребят старше всех? Кто младше? Д П М В Б Старше всех Боря, а младше - Данила Коломенская Виктория Григорьевна

18 Решение задач с помощью графов Жила-была одна дружная семья: мама, папа и сын. Они все любили делать вместе. Но вот мультфильмы любили разные: «Ну, погоди!», «Покемоны», «Том и Джерри». Определите, какой мультфильм любит каждый из них, если мама, папа и любитель мультфильма «Покемоны» никогда не унывают, а папа и любитель мультфильма «Том и Джерри» делают зарядку по утрам? Коломенская Виктория Григорьевна

19 Решение задач с помощью таблицы Четыре приятеля Женя, Костя, Дима и Вадим де­лали украшения к празднику. Кто-то делал гирлянды из золотой бумаги, кто-то красные шары, кто-то гирлянды из серебряной бумаги, а кто-то хлопушки из золотой бумаги. Костя и Дима работали с бумагой одного цвета, Женя и Костя делали одинаковые иг­рушки. Кто какие украшения делал? Гирлянды из зол.бум. Красные шары Хлопушки из зол.бум. Гирлянды из серебряной бум. Женя ---+ Костя +--- Дима --+- Вадим -+--

20 Решаем задачи разными методами На завтрак в школьной столовой приготовили блины с вареньем, пироги с капустой, оладьи со сметтаной и пироги с вареньем. Лена, Аня, Ваня и Света выбрали разные блюда. Определите, какое блюдо выбрал каждый из ребят, если известно, что Лена и Аня сладкоежки, а Ваня и Аня больше всего любят пироги Коломенская Виктория Григорьевна

21 Решение с помощью таблицы Коломенская Виктория Григорьевна Лена +--- Аня ---+ Ваня -+-- Света --+- Бл/варен Пир/кап Олад/смет Пир/вар

22 Выбираем способ задачи и решаем Вася, Гена и Женя соревновались в беге. Кто из них прибежал первым, вторым и третьим, если верны следующие утверждения: Вася прибежал не первым, а Женя не вторым; Гена прибежал не третьим, а Вася не вторым? 1 Вася 2 Гена 3 Женя Коломенская Виктория Григорьевна

23 Решаем задачи Трое ребят вышли гулять с собакой, кошкой и хомячком. Известно, что Петя не любит кошек и живет в одном подъезде с хозяйкой хомячка. Лена дружит с Таней, гуляющей с кошкой. Определить, с каким животным гулял каждый из детей Коломенская Виктория Григорьевна

24 Реши задачку Алёша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один ездит домой из школы на автобусе, другой – на трамвае, третий на – троллейбусе. Однажды после уроков Алёша пошёл проводить друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из автобуса: « Боря ты забыл в школе тетрадь!». Кто на чём ездит домой? Ответ: Алёша – на трамвае, Боря на троллейбусе, Витя – на автобусе Коломенская Виктория Григорьевна

25 Кто кем станет? В одной деревне живут три школьника: Саша, Коля и Петя. Они осваивают сельскохозяйственные профессии. Один из них готовится стать трактористом, другой садовником, третий комбайнером. В разное время были записаны следующие сказанные ими фразы: Петя, ты меня не жди, я должен осмотреть свой комбайн, ведь скоро начнется уборка. Смотрел я вчера, Коля, как ты ухаживаешь за машиной, и подумал, что держать машину в отличном не легче, чем мне вывести новый сорт яблок. Завтра, Коля, не приходи, я буду регулировать работу молотилки у комбайна. Какой сельскохозяйственной профессией овладевает каждый из ребят? Саша – комбайнер, Коля – тракторист, Петя- садовник Коломенская Виктория Григорьевна

26 Математика Спасибо за работу! Коломенская Виктория Григорьевна