История Появления. История Впервые обозначением этого числа греческой буквой Пи воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым. - презентация

1 История Появления

2 История Впервые обозначением этого числа греческой буквой Пи воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году.Джонс Леонарда Эйлера Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια окружность, периферия и περίμετρος периметр. История числа Пи шла параллельно с развитием всей математики. Некоторые авторы разделяют весь процесс на 3 периода: древний период, в течение которого Пи изучалось с позиции геометрии, классическая эра, последовавшая за развитием математического анализа в Европе в XVII веке, и эра цифровых компьютеров.геометрии математического анализа ЕвропеXVII веке

3

4 То, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности, и то, что это отношение немногим более 3, было известно ещё древнеегипетским, вавилонским, древнеиндийский м и древнегреческим геометрам.древнеегипетскимвавилонскимдревнеиндийский древнегреческим Самые ранние из известных приближений датируются ок года до н. э.: это 25 / 8 (глиняная табличка из Суз периода Старовавилонского царства) и 256 / 81 (египетский папирус Ахмеса периода Среднего царства); оба значения отличаются от истинного не более, чем на 1 %. Ведийский текст «Шатапатха-брахмана» даёт Пи как 339 / 108 3,139. Суз Старовавилонского царства папирус Ахмеса Среднего царства Шатапатха-брахмана

5 Число Пи

6 Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления Пи. Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96-угольник, Архимедокружностьмногоугольникидиаметрпериметр

7 Число Пи

8 В Индии Ариабхата и Бхаскара использовали приближение 3,1416. Варахамихира в 6 веке пользуется в «Панча-сиддхантике» приближением корень 10. Ариабхата БхаскараВарахамихира Около 265 года н. э. математик Лю Хуэй из царства Вэй предоставил простой и точный итеративный алгоритм(англ. Liu Hui's π algorithm) для вычисления Пи с любой степенью точности. Он самостоятельно провёл вычисление для 3072-угольника и получил приближённое значение для Пи по следующему принципу:Лю Хуэй Вэйитеративный алгоритмангл.Liu Hui's π algorithm

9 Сравнение точности приближений Число: Пи; Пи; Пи ;Пи. Округленное значение: 3, …; 3, …;3, …;3, …Округленное значение Точность: -; 2 разряда после запятой; 3 разряда после запятой; 6 разрядов после запятой.

10 Интересные факты 14 марта во всем мире отмечают весьма необычный праздник – день числа Пи. Еще со школьной скамьи оно всем известно. Учащимся сразу объясняют, что число Пи - это математическая константа, отношение длины окружности к ее диаметру, которая имеет бесконечное значение. Оказывается, что с этим числом связано немало любопытных фактов 1. История числа насчитывает не одно тысячелетие, почти столько, сколько существует наука математика. Конечно, точное значение числа рассчитали не сразу. Поначалу отношение длины окружности к диаметру считали равным 3. Но с течением времени, когда начала развиваться архитектура, потребовалось более точное измерение. Кстати, число существовало, а вот буквенное обозначение оно получило только в начале XVIII века (1706 год) и происходит от начальных букв двух греческих слов, означающих «окружность» и «периметр». Буквой "π" число наделил математик Джонс, а прочно вошла в математику она уже в 1737 году.

11 2. В разные эпохи и у разных народов число Пи имело разное значение. Например, в Древнем Египте оно равнялось 3,1604, у индусов оно приобрело значение 3,162, китайцы пользовались числом, равным 3,1459. С течением времени π рассчитывали все точнее, а когда появилась вычислительная техника, то есть компьютер, оно стало насчитывать более 4 миллиардов знаков. 3. Есть легенда, точнее так считают специалисты, что число Пи использовали при строительстве Вавилонской башни. Однако не гнев божий стал причиной ее обрушения, а неправильные расчеты при строительстве. Мол, древние мастера ошиблись. Подобная версия существует касательно храма Соломона.

12 4. День числа Пи отмечают больше четверти века, с 1988 года. Однажды физик из научно-популярного музея в Сан-Франциско Ларри Шоу заметил, что 14 марта по написанию совпадает с числом Пи. В дате месяц и число образуют Есть даже люди, поставившие рекорды по запоминанию знаков Пи. Так, в Японии Акира Харагучи наизусть выучил больше восьмидесяти трех тысяч знаков. А вот отечественный рекорд не такой выдающийся. Житель Челябинска сумел наизусть произнести только две с половиной тысячи чисел после запятой числа Пи.