РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ. Один из великих философов сказал: ГДЕ ЕСТЬ ЖЕЛАНИЕ, НАЙДЕТСЯ ПУТЬ!. - презентация

1 РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

2 Один из великих философов сказал: ГДЕ ЕСТЬ ЖЕЛАНИЕ, НАЙДЕТСЯ ПУТЬ!.

3 Методы решения системы уравнения: 1. Введения новой переменной 2. Алгебраического сложения 3. Подстановки 4.Графический

4 1. МЕТОД ВВЕДЕНИЯ НОВОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

5 Пример х/у+у/х=2,5 х²+у²=3 Введём новую переменную а=х/у; а+1/а=2,5 Решим уравнение а+1/а=2,5 2 а²-5 а+2=0 2 а 0 Д=9 а 1=2 а 2=0,5

6 О.Д.З. Х 0 У 0

7 Введём новую переменную а=х/у а=х/у

8 Решим уравнение: а+1/а=2,5

9 2 а²-5 а+2=0 Д=9 а 1=2 а 2=0,5

10 х=2 ух²-у²=3 или

11 у=2 хх²-у²=3

12 (2 у)²-у²=3 илиу²=1

13 х=-2 у=-1

14 х=2 у=1

15 х²-(2 х)²=3

16 х²=-3 уравнение не имеет решений

17 Ответ: Ответ: (2;1);(-2;-1) (2;1);(-2;-1)

18 2. Метод 2. Метод алгебраического алгебраического сложения сложения

19 Пример

20

21

22 11 х= -22 Х= -2

23

24 Ответ: (-2; 3)

25 3. Метод подстановки

26 Пример

27

28

29

30

31 Ответ: (-2; 3)

32 4. Решение системыграфически

33

34

35

36

37

38 х у (х-1)²+(у-1)²=25 х-у=1

39 Ответ: (-2;-3); (5;4)