Функція у=х², її властивості та графік.. МЕТА: -Дати означення функції у = х 2, розглянути її властивості та графік, -Навчитись графічно розвязувати рівняння. - презентация

1 Функція у=х², її властивості та графік.

2 МЕТА: -Дати означення функції у = х 2, розглянути її властивості та графік, -Навчитись графічно розвязувати рівняння виду х 2 =а, -Застосовувати властивості та графік функції до розвязування вправ, в тому числі графічно

3 х у х У у=х² Вісь симетрії Графік - парабола. Вершина параболи Вітка параболи Вітки направлені вгору Точка (0;0) – вершина параболи Вісь у- вісь симетрії Побудуємо графік функції у=х,² для цього значення аргументу (х) виберемо довільно, а значення функції (у) обчислимо за формулою у=х².

4 7. Неперервна Функція зростає при Функція обмежена знизу, але не обмежена зверху. 1 х у 0 Властивості функції у=х² 1.Область визначення Область значень 3. у=0, якщо х= у>0, якщо х 0 4. Функція спадає при 5. Обмеженість у найм. = у найб. = немає 0 7. Неперервність 8 у 0 х 0

5 Історична довідка. Слово «парабола» грецьке, в перекладі«порівняння». Ця крива була відкрита математиками давньогрецької школи, приблизно в 4 ст до н.е. Термін «парабола» ввів Аполоній Пергський. Він показав, що парабола утворюється, якщо взяти конус і перетнути його площиною.

6 Розв'яжемо графічно рівняння: у = х 2 у = 4 Парабола Відповідь: х=2, х= = 4 Пряма у = х 2 у = 4

7 Розв'яжемо графічно рівняння: у = х 2 у = -4 Парабола Відповідь: немає коренів = -4 Пряма у = х 2 у = -4 у = 0

8

9

10 y = 2x 2 х у х у Побудуйте графік функції: y = 0,5x 2 Побудуйте графік функції: х у 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5

11 х у y = k x 2 0 < k <1 y = k x 2 k > 1 Залежність графіка параболи від коефіцієнта k.

12 ПАРАБОЛІЧНІ ФОРМИ В ЖИТТІ

13

14 У Вінниці відбулось відкриття найбільшого в світі фонтану на відкритих водоймищах, який встановили на річці Південний Буг. Висота найбільшого у Європі світломузичного фонтану перевищує 60 метрів

15 Фонтан "Веселка", Сеул Міст Банпо і його невід'ємна частина - фонтан "Веселка", - окраса Сеула, що потрапила в Книгу Рекордів Гінеса як найдовший фонтан на мосту. Фонтан знаходиться вздовж обох боків мосту Банпо, довжина якого складає 570 м. Повна сукупна довжина фонтану "Райдуга" становить 1140 метрів.

16 Екопарк в Південній Кореї

17 Проект пішохідного моста в Маріборі (Словенія) Навчальний корпус для молоді

18 зводи

19 Параболічна сонячна теплова електростанція

20

21 Розвязування вправ

22 Домашнє завдання Вивчити п.11, виконати 356, 362, 368,369