Учитель математики МКОУ «Болоховский центр образования 1» Митяева Е. П. - презентация

1

2 Учитель математики МКОУ «Болоховский центр образования 1» Митяева Е. П.

3 Цель урока: организовать деятельность обучающихся по обоснованию применения прямой и обратной пропорциональности в задачах. Цель урока: организовать деятельность обучающихся по обоснованию применения прямой и обратной пропорциональности в задачах. Задачи урока: Задачи урока: Предметные: Предметные: Обеспечить усвоение учащимися знаний и способов деятельности на уровне их применения в разнообразных ситуациях. Обеспечить усвоение учащимися знаний и способов деятельности на уровне их применения в разнообразных ситуациях. Обеспечить развитие у школьников умений самостоятельно применять знания в различных ситуациях. Обеспечить развитие у школьников умений самостоятельно применять знания в различных ситуациях. Обеспечить установление учащимися межпредметных связей и роли темы в жизни. Обеспечить установление учащимися межпредметных связей и роли темы в жизни. Метапредметные: способствовать развитию умения Метапредметные: способствовать развитию умения Подмечать и осмысливать закономерности. Подмечать и осмысливать закономерности. Проводить рассуждения по аналогии. Проводить рассуждения по аналогии. Проводить сравнительный анализ. Проводить сравнительный анализ. Личностные : Личностные : Предоставить возможности формирования ценностного отношения к знаниям. Предоставить возможности формирования ценностного отношения к знаниям. Содействовать развитию интереса к самостоятельной познавательной деятельности. Содействовать развитию интереса к самостоятельной познавательной деятельности. Создать атмосферу заинтересованности каждого ученика в работе. Создать атмосферу заинтересованности каждого ученика в работе.

4 «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их». Д.Пойа

5

6 Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. Анатоль Франс

7 Актуализация знаний Что называется отношением двух чисел? Что такое пропорция? Какие величины называются прямо пропорциональными? Что показывает отношение двух чисел? Основное свойство пропорции. Какие величины называются обратно пропорциональными?

8 Актуализация знаний Закончи фразу: 1. Прямой пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой… 2. Обратной пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой… 3. Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции … 4. Средний член пропорции равен … 5. Пропорция верна, если… Оценка – максимум 5 баллов. С) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз. Х) …произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции. А)…при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается на столько же. П) …нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член. У) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз. Е) …отношению произведения крайних членов к известному среднему.

9

10 «Да» и «нет» не говорите, А значком изобразите. «Да» значком «+», «Нет» значком «-».

11 1. Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны. 2. При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны. 3. Если площадь прямоугольника постоянная величина, то его длина и ширина – обратно пропорциональные величины. 4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.

12 5. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны. 6. Выручка кассы кинотеатра прямо пропорциональна количеству проданных билетов, проданных по одной и той же цене. 7. Грузоподъемность машин и их количество обратно пропорциональны. 8. Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны. 9. При постоянной цене стоимость товара и его масса – обратно пропорциональные величины.

13

14 8 -9 правильных ответов – «5» 6-7 правильных ответов – «4» 4-5 правильных ответов – «3»

15 Счет и вычисления - основа порядка в голове. Песталоцци

16 ? Найдите неизвестный член пропорции ? ? ? ?

17 Составьте три новые верные пропорции из пропорции. Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям? Знание какого свойства лежит в основе выполнения этих заданий?

18 «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их». Д.Пойа

19 а) Велосипедист за 3 ч проезжает 75 км. За сколько времени проедет велосипедист 125 км с той же скоростью? б) 8 одинаковых труб заполняют бассейн за 25 минуты. За сколько минут заполнят бассейн 10 таких труб? в) Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 15 дней. Сколько рабочих сможет выполнить это задание за 10 дней, работая с той же производительностью? г) Из 5,6 кг помидоров получают 2 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 54 кг помидоров? На какие две группы можно поделить данные задачи?

20 а) Велосипедист за 3 ч проезжает 75 км. За сколько времени проедет велосипедист 125 км с той же скоростью? г) Из 5,6 кг помидоров получают 2 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 54 кг помидоров? б) 8 одинаковых труб заполняют бассейн за 25 минуты. За сколько минут заполнят бассейн 10 таких труб? в) Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 15 дней. Сколько рабочих сможет выполнить это задание за 10 дней, работая с той же производительностью? Составить пропорции для решения задач:

21 а) 3:х=75:125 б) 8 :10= Х :2 5 в) 8 : х=10 : 15 г) 5,6 :54=2 : Х

22 Дополнительные задачи 1. Для нового дельфинария строят бассейн. Необходимо выложить пол и стены бассейна керамической плиткой. На складе имеется плитка двух видов: площадью 1,2 дм 2 и площадью 3,8 дм 2. Сколько потребуется плитки площадью 1, 2 дм 2, если плитки площадью 3, 8 дм 2 требуется 2400 упаковок?

23 Решение: 3, 8 дм² – 2400 упаковок 1,2 дм² – х упаковок Ответ: 7600 упаковок

24 2. Плитки площадью 1,2 дм² требуется 7600 упаковок. Стоимость 40 упаковок такой плитки составляет 6000 рублей. Плитки площадью 3,8 дм² требуется 2400 упаковок. Стоимость 56 упаковок такой плитки составляет рублей. Какую плитку выгоднее купить? 1-й вариант решает задачу для плитки площадью 1,2 дм 2, 2-й вариант для плитки площадью 3,8 дм 2

25 Решение: 1 вариант 2 вариант 40 уп – 6000 руб 56 уп – руб 7600 уп – х руб 2400 уп – х руб Ответ: руб Ответ: руб

26 3. Рабочие бригады, состоящей из 8 человек, могут выложить бассейн плиткой за 6 дней. Сколько человек в другой бригаде, если они могут выполнить эту работу на 2 дня быстрее? (Производительность бригад одинакова)

27 Решение: 1) 6 – 2 = 4 (дня) время работы второй бригады 2) 8 человек – 6 дней х человек – 4 дня Ответ: 12 человек

28 4. Бригада из 8 человек выложит плитку за 6 дней, а бригада из 12 человек – за 4 дня. Какую сумму придется заплатить каждой бригаде, если один рабочий получает за день работы 1000 рублей? Решение: 1 вариант 8 · 6 · 1000 = (руб) 2 вариант 12 · 4 · 1000 = (руб) 1-й вариант решает задачу для первой бригады, 2-й вариант для второй

29 5. Вновь выстроенный бассейн необходимо заполнить морской водой. За 4,8 ч заполняется 24% объема бассейна. За какое время будет заполнен весь бассейн?

30 Решение: 4,8 ч – 24% х ч – 100% Ответ: за 20 часов

31 Для отопления здания школы заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6 т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5 т?

32 Краткая запись: Масса (т) за 1 день Количество дней По норме 0,6180 0,5 х Составим пропорцию: ;; Ответ: 216 дней. Решение.

33 Алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости: Неизвестное число обозначается буквой х. Условие записывается в виде таблицы. Устанавливается вид зависимости между величинами. Прямо пропорциональная зависимость обозначается одинаково направленными стрелками, а обратно пропорциональная зависимость - противоположно направленными стрелками. Записывается пропорция. Находится её неизвестный член.

34 «Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает…». Норберт Винер

35 Задача практического содержания. Предмет математики столь серьёзен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. Б. Паскаль.

36 Дополнительная задача: 6. Горнорудному предприятию требуется закупить на определённую сумму денег 5 новых машин по цене 12 тыс. руб. за одну. Сколько таких машин сможет купить предприятие, если цена за одну машину станет 15 тыс. рублей? Решение: 1 Краткая запись: Количество машин (шт) Цена (тыс.руб.) 512 х 15 ; машины. ; Ответ: 4 машины.

37 Оцените свою работу на уроке Удовлетворены ли вы результатом своей работы? Да Нет Не знаю

38

39