Функция, её свойства и график.. у х - презентация

1 Функция, её свойства и график.

2 у х

3 Х У ,25 2, ,25 1,5 у х х 0

4 х у Непрерывна. Функция возрастает при Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху. Свойства функции у=х : 1. Область определения 2. Область значений 3. у=0, если х=0 у>0, если х 4. х 5. Ограниченность у наим. = у наиб. = НЕТ0 7. Непрерывность

5 х у Х У ,25 -2, ,25 -1,5 х 0

6 х у Непрерывна. Функция убывает при Функция ограничена сверху, и не ограничена снизу. Свойства функции у=-х : 1. Область определения 2. Область значений 3. у=0, если х=0 у<0, если х 4. х 5. Ограниченность у наим. = у наиб. = 0НЕТ 7. Непрерывность

7 х у Постройте график функции: х=3 у=4 1. Вспомогательная система координат: 2. Привязываем к ней график функции х= 3 у= 4 Х У

8 Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке от 0 до 4. х у У наиб. =2 У наим. =0 2

9 Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке от 3 до 11. х у х=2 У наиб. =3 У наим. =1

10 х у у=х х=х-6 Построим в одной системе координат графики функций: у=х-6 1 Х У Найдём абсциссы точек пересечения графиков 3 ОТВЕТ: х=9 Решить графически уравнение: у=х-6 Х У

11 Построим в одной системе координат графики функций: х у Решить графически систему уравнений: у=(х-3)² 1 у=х-3 Найдём координаты точек пересечения графиков ОТВЕТ (3;0), (4;1) х=3 у=0 (3;0) Х У 0 0 ±1±1 1 ±2±2±3±3 4 9 у=х² В.С.К. х=3, у=0 у=х-3 Х У В.С.К. х=3, у=0 у=х 1 (4;1) х=3 у=0 у=х-3 2 3

12 f(x)= Постройте график функции и опишите её свойства. x+3,если -3 х 1 2(х-1)²,если 1<х 2

13 у х f(x)= x+3,если -3 х 1 2(х-1)²,если 1<х 2 х=-3 Х У В.С.К. х=-3, у=0 у=0 у=2(х-1)² -3 х 1 В.С.К. х=1, у=0 х=1 у=0 у=2 х² Х У 0 0 ±1 2 ± < х

14 Функция возрастает при Функция ограничена сверху и снизу. 1 х у 0 Свойства функции: 1. Область определения 3 x+3,если -3 х 1 f(x)= 2(х-1)², если 1<х Область значений 3. у=0, если х=-3 у>0, если х 4. х 5. Ограниченность у наим. = у наиб. = Непрерывность 7. Претерпевает разрыв при х =