Как дети образуют математические понятия Выполнили: Костина Дарья Ширяева Наталья Жан Пиаже. - презентация

1 Как дети образуют математические понятия Выполнили: Костина Дарья Ширяева Наталья Жан Пиаже

2 Жан Пиаже считал, что дети проходят различные стадии интеллектуального развития. Он почерпнул многие свои идеи из наблюдения за собственными детьми, когда они решали различные мыслительные задачи Теории Пиаже в значительной степени определили наши представления о детях

3 Математические понятия и понятие числа развивается ребенком самостоятельно, независимо и спонтанно. Настоящее понимание приходит только с его умственным ростом. Хотя ребенок знает названия чисел, он еще не уловил существенной идеи числа, а именно, что число объектов в группе остается тем же, «сохраняется» независимо от того, как их растасовывать или расположить.

4 Дети должны уловить принцип сохранения количества, прежде чем они могут образовывать понятия числа. Дети в начале не делают различия между количественными порядковым числом, само понятие количественного числа предполагает отношение порядка. Так ребенок может установить соответствие один к одному лишь в том случае, если он не забудет ни одного из элементов и не использует один и тот же элемент дважды.

5 * К тому времени когда ребенок образует представление о проективном пространстве, он также строит и евклидово пространство * Исследование того, что ребенок открывает пространственные отношения, что можно назвать спонтанной геометрией ребенка, не менее плодотворно, чем изучение его числовых понятий. Первые геометрические открытия являются топологическими. * В возрасте 3 лет он легко различает открытые и замкнутые фигуры. В возрасте 7 лет ребенок улавливает сущность проективного понятия, он замечает зависимость от угла зрения или «точки зрения». Способность координировать разные перспективы проявляются не ранее 9 и 10 лет.

6 * Здесь мы имеем еще одну иллюстрацию того факта, что дети образуют математические понятия на качественном или логическом основании.Сохранение расстояния.

7 Открытиелогическихотношенийявляетсяявляется предварительным условием образования геометрических понятий, как это имеет место при образовании понятия о числе.Последнее открытие содержит операции: дведвеновыелогические * Только в возрасте 7 лет дети приходят к пониманию того, что промежуточные предметы не меняют расстояния.

8 * Первая – это процесс разделения, который позволяет ребенку понять, что целое состоит из некоторого числа сложенных вместе частей. * Вторая – это операция смещения или замещения, которая позволяет ему присоединять одну часть к другой и таким путем создавать систему единиц. Измерение есть синтез разделения на части и замещение.