{ Числа Фибоначчи Работа Симонова Михаила. Изучить числа Фибоначчи и их влияние на культуру и науку. Изучить числа Фибоначчи и их влияние на культуру. - презентация

1 { Числа Фибоначчи Работа Симонова Михаила

2 Изучить числа Фибоначчи и их влияние на культуру и науку. Изучить числа Фибоначчи и их влияние на культуру и науку. Цель

3 Изучить материал и первоисточники. Изучить материал и первоисточники. Обработать материал для получения конечного продукта. Обработать материал для получения конечного продукта. Предоставить результаты работы. Предоставить результаты работы. Задачи

4 Предположим, что числа Фибоначчи это не только часть теории математики, но и часть окружающего нас мира. Предположим, что числа Фибоначчи это не только часть теории математики, но и часть окружающего нас мира. Гипотеза

5 Если мы обратимся к истории математики, то можем обнаружить, что в средневековье существовал простой в этой области, что, не помешало выйти в свет новому трактату Леонардо Фибоначчи под названием «Liber abacci». В сущности, трактат содержал в себе все знания арифметики и алгебры, известные на тот момент. Эта работа сыграла важную роль в развитии математики в Европе в течение следующего времени.

6 Данный трактат примечателен тем, что в нем приводится большое число хорошо поясняющих материал задач. И если говорить о так называемом «золотом сечении», стоит ознакомится с самой задачей, объясняющей принцип работы чисел Фибоначчи.

7 Сколько пар кроликов в один год от одной пары рождается?

8 Представим, что некто поместил пару кроликов в огороженном со всех сторон месте и хочет узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года. По условию задачи природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения. Проведем мысленный эксперимент и узнаем, сколько пар кроликов будет в каждом последующем месяце.

9 Так как первая пара в первом месяце даст потомство, то всего будет 2 пары, причем первая пара рождает и в следующем месяце. То есть во втором месяце окажется три пары и две из них в следующем месяце дадут потомство. В итоге получим ряд чисел: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и так далее. 377 пар – столько пар произвела первая пара в данном месте к концу одного года. Можно заметить, что число пар кроликов в текущем месяце равняется сумме пар кроликов за два предшествующих месяца.

10 Математически эту задачу можно представить так:

11 С виду ничем не примечательный ряд чисел. Однако, это только с виду. Данный ряд, носящий имя ряд Фибоначчи имеет ряд удивительных свойств и его можно найти в самых неожиданных местах. Например, ветви дерева. Видно, что число ветвей очень точно описывается при помощи чисел Фибоначчи.

12 Последовательность Фибоначчи стремится к постоянному соотношению. Это отношение иррационально, представляет собой число с бесконечной последовательность десятичных чисел в дробной части. Члены последовательности связаны между собой соотношениями. Если член последовательности разделить на предшествующий ему, то величина будет колебаться примерно Ф = 1,618. Число Фи.

13 При делении каждого числа Фибоначчи на последующее отношение стремится к 0,382. Эти соотношения называются фибоначчиевыми коэффициентами. Золотое сечение не проходится в школьном курсе математики, поэтому оно известно далеко не всем. Золотое сечение с древности рассматривалось, как эстетически самое благоприятное отношение. Через Золотое сечение числа Фибоначчи проявляют свои свойства. Поскольку целое всегда состоит из частей, то части находятся в определенном отношении к друг другу и к целому.

14 В природе или искусстве мы часто видим, что расположение предметов можно описать соотношениями чисел Фибоначчи и соответствующими величинам Золотого сечения. Например, это спирально закрученные раковины и спиралевидная паутина, и спирально закрученный торнадо, и спиралевидная молекула ДНК.

15

16

17

18

19

20 Все в природе подчиняется цикличности и закономерности, которую можно объяснить при помощи последовательности Фибоначчи и Золотого сечения. Вывод