Нестандартные методы решения иррациональных уравнений и неравенств. - презентация

1 Нестандартные методы решения иррациональных уравнений и неравенств.

2 1-й метод решения Решим следующее уравнение :

3 Введем два вектора так, чтобы левая часть уравнения представляла собой их скалярное произведение, а правая произведение их длин

4 Скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин в том и только том случае, если векторы сонаправленые. Два ненулевых вектора сонаправлены в том случае, если отношения их соответствующих координат равны одному и тому же положительному числу. Отсюда мы получаем X=1

5 2-й метод решения Решим следующее уравнение:

6

7 3-й метод решения Решим следующие неравенство:

8 Введем два вектора так, чтобы левая часть уравнения представляла собой сумму их длин.

9 Это возможно только в том случае, если векторы сонаправлены.

10 Два ненулевых вектора сонаправлены, если отношения их соответствующих координат равны одному и тому же положительному числу. В данном случае условие сонаправлености имеет вид:

11 4-й метод решения Решим следующие уравнение:

12

13 Мы получим: Таким образом уравнение примет вид:

14 Решаем уравнение:

15 Решим уравнение мы получили:

16 5-й метод решения Неравенство Коши

17 Ответ: