Презентация к методической разработке для спецкурса: «Обратные тригонометрические функции» (10-11 кл.). САБИНСКИЙ МУНИЦИПАЛЬНЫЙ РАЙОН МОУ «Гимназия» п.г.т. - презентация

1 Презентация к методической разработке для спецкурса: «Обратные тригонометрические функции» (10-11 кл.). САБИНСКИЙ МУНИЦИПАЛЬНЫЙ РАЙОН МОУ «Гимназия» п.г.т. Б. Сабы Учитель математики Сафина Гулсина Миннехановна 2010 г

2 Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции. 1. Уравнения, левая и правая части которых являются одноименными обратными тригонометрическими функциями. Пример. Решить уравнение.. Решение. Уравнение равносильно системе:. Ответ.

3 Уравнения, левая и правая части которых являются разноименными обратными тригонометрическими функциями. Пример. Решить уравнение Решение: Корень. Ответ.. является посторонним

4 Замена переменной. Пример. Решить уравнение Решение. Данное уравнение равносильно следующему :. Пусть. Тогда Поэтому. Ответ.

5 Использование свойств монотонности и ограниченности обратных тригонометрических функций. Пример 6. Решить уравнение Решение. Функция у=2arcsin 2x является монотонно возрастающей, а функция y=3arccosx монотонно убывающей. Число х=0,5 является, очевидно, корнем данного уравнения. В силу теоремы 2 этот корень – единственный. Ответ. Пример. Решить уравнение

6 Уравнения, сводимые к алгебраическим и тригонометрическим уравнениям. Пример 7. Решить уравнение Решение. Пусть Сложив уравнения этой системы, получим тригонометрическое уравнение

7 Найти x Ответ.