Комплексные числа Тема урока : «Геометрическая интерпретация комплексных чисел» Разработка учителя математики Зугрэсской ОШ 9 Чершкало Светланы Сергеевны. - презентация

1 Комплексные числа Тема урока : «Геометрическая интерпретация комплексных чисел» Разработка учителя математики Зугрэсской ОШ 9 Чершкало Светланы Сергеевны 2008год

2 Цель презентации – обеспечить максимальную наглядность изучения темы. Цели урока: - Сформировать у учащихся навыки выполнения арифметических действий с комплексными числами; - Способствовать развитию познавательного интереса учащихся ; - Создание условий для формирования интеллектуальной и творческой видов компетентностей.

3 План урока: - актуализация опорных знаний; (фронтальный опрос) - геометрическая интерпретация комплексных чисел; - краткая историческая справка; - геометрическое изображение суммы и разности комплексных чисел; - закрепление изученного материала на практике; - итоги урока.

4 Актуализация опорных знаний. Чем вызвана необходимость расширения множества действительных чисел? Дать определение комплексного числа. Сформулировать условие равенства двух комплексных чисел Дать определение сопряженных комплексных чисел. Привести примеры.

5 Актуализация опорных знаний. Выполнить действия: 1) (7+3i)+(4-2i)-(1-4i)= 10+5i 2)8i*4i= -32

6 3) (2-i)*(-5)= -10+5i 4) i i

7 Геометрическая интерпретация комплексных чисел х у о А (a;b) а b Z=а+bi действительная ось мнимая ось мнимая ось

8 Историческая справка Понятие «модуль» и «аргумент» комплексного числа ввел французский ученый Жан Лерон Д Аламбер Понятие «модуль» и «аргумент» комплексного числа ввел французский ученый Жан Лерон Д Аламбер Геометрическое истолкование комплексных чисел и действий над ними окончательно закрепилось в математике после выхода работы немецкого математика Фридриха Гаусса «Теория биквадратных излишков. Гаусс Заменил название «мнимые числа» на термин «комплексные» Геометрическое истолкование комплексных чисел и действий над ними окончательно закрепилось в математике после выхода работы немецкого математика Фридриха Гаусса «Теория биквадратных излишков. Гаусс Заменил название «мнимые числа» на термин «комплексные»

9 Историческая справка

10 х у О А 2 3 Z1=2+3i B 4 -3 Z2=4 - 3i Интерпретация комплексного числа как вектора

11 Геометрическое изображение суммы и разности двух комплексных чисел у х А О В С Z=5+5i

12 Геометрическое изображение суммы и разности двух комплексных чисел Найти геометрическое изображение разности комплексных чисел 2+3i и и и и -3+2i у х О А 2 3 В -3 2 В С Z=5+i

13 Восприятие и осознание нового материала Выполните сложение и вычитание комплексных чисел в геометрической форме: 1) (2+3i)+(1+4i) 2) (-4+2i)+(3-4i) 3) (4+6i)+(2-3i) 4) (4+5i)-(2+3i) 5) (-4-i)-(1+4i)

14 Итоги урока 1.Какое соответствие между числами и точками координатной плоскости? 2. Как можно геометрически интерпретировать комплексные числа? 3.В каких четвертях находятся точки,изображающие комплексные числа : 4-2i, -2+4i, -6-5i, 6-8i? 4.Как можно геометрически интерпретировать сложение и вычитание двух комплексных чисел?