Софизмы. Их реализация в алгебре, логике и геометрии. В ыполнил: ученик ФМЛ 1568 7 «А» класса Дзебисов Гурами. - презентация

1 Софизмы. Их реализация в алгебре, логике и геометрии. В ыполнил: ученик ФМЛ «А» класса Дзебисов Гурами

2 Что такое софизм? Ложное умозаключение, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным. Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики.

3 Софизм. Пример. Быстроногий Ахиллес никогда не настигнет медлительную черепаху. Пока Ахиллес добежит до черепахи, она продвинется немного вперед. Он быстро преодолеет и это расстояние, но черепаха уйдет еще чуточку вперед. И так до бесконечности. Всякий раз, когда Ахиллес будет достигать места, где была перед этим черепаха, она будет оказываться хотя бы немного, но впереди.

4 Софизмы в математике. В алгебре: Возьмем два положительных числа А и В, такие, что А>В. 1) АВ>В*В (*B) 2)АВ-А*А>В*В-А*А (-A*A) 3)А(В-А)>(В+А)(В-А) 4)А>В+А (/(B-A)) 5)2А>2В+А (+ A>B (соответственно)) 6) А>2B (-A) Итак, если А>В, то А>2В. Это означает, к примеру, что из неравенства 6>5 следует, что 6>10.

5 Софизмы в математике В геометрии: Докажем, что через 1 точку вне прямой можно провести два перпендикуляра к ней. С этой целью возьмем треугольник АВС. На сторонах АВ и ВС этого треугольника, как на диаметрах, построим полуокружности. Пусть эти полуокружности пересекаются со стороной АС в точках Е и D. Соединим точки Е и D прямыми с точкой В. Угол АЕВ прямой, как вписанный, опирающийся на диаметр; угол ВDС также прямой. Следовательно, ВЕ перпендикулярна АС и ВD перпендикулярна АС. Через точку В проходят два перпендикуляра к прямой АС.

6 Способ нахождения ошибки в софизме Проверяйте результаты преобразования обратным действием. Часто следует разбить работу на небольшие блоки и проконтролировать правильность каждого такого блока.