ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ Презентация учителя математики МОУ Чернышихинской СОШ Кулькиной Любови Викторовны. - презентация

1 ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ Презентация учителя математики МОУ Чернышихинской СОШ Кулькиной Любови Викторовны

2 Для продолжения работы выбери необходимый раздел. Свойства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников Проверь себя

3 Прямоугольные треугольники Определение: Треугольник, в котором один угол прямой, называется прямоугольным. гипотенуза катет А ВС С – прямой.

4 Реши задачи по готовым чертежам АВ С Найти А и В. А С СВ А : В = 1 : 2 А на 20°меньше В А В 30° DAC B Доказать: AD = ½AB DAC B AD = ½AB Найти: углы ABD.

5 1. Докажите, что в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90°. 2. Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. 3. Докажите, что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. А СВ А СВ А СВ 30° подсказка

6 Дострой свой треугольник до равностороннего со стороной, равной гипотенузе. Подсказка 30° DAC B 60°

7 Дострой свой треугольник до равностороннего со стороной, равной гипотенузе. Подсказка DAC B

8 Свойства прямоугольных треугольников Это интересно! 1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. 3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

9 Уголковый отражатель. Падающий луч Отражённый луч зеркало Падающий луч и отражённый луч параллельны. Уголковый отражатель используется в технике.

10 Реши задачи по готовым чертежам А В С 1. Найти ВС ° Ответ:5 А СВ D 8 45° 2. Найти: АВ. Ответ:16 150° 20 А СА1А1 В 6. Найти: СА 1 Ответ: 10 К РСЕ 9 5. Найти: СЕ, РС Ответ: 4,5; 13, ,5 АD C B 4. Найти:, D. Ответ: 60°, 60° АЕС В 60 30° 3. Найти: АЕ. 7 Ответ: 14

11

12 Первый признак равенства прямоугольных треугольников А С В А1А1 С1С1 В1В1 Дано : треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 - прямоугольные, АС = А 1 С 1, ВС = В 1 С 1. Доказать: АВС= А 1 В 1 С 1. Доказательство: АС = А 1 С 1 (по условию), ВС = В 1 С 1 (по условию), С = С 1 = 90° АВС= А 1 В 1 С 1 (по двум сторонам и углу между ними). (по двум катетам)

13 Второй признак равенства прямоугольных треугольников (по катету и острому углу) Дано : треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 - прямоугольные, АС = А 1 С 1, А = А 1. Доказать: АВС= А 1 В 1 С 1. Доказательство: АС = А 1 С 1 (по условию), А = А 1 (по условию), С = С 1 = 90 АВС= А 1 В 1 С 1 (по стороне и двум прилежащим углам). А СВ А1А1 С1С1 В1В1

14 Третий признак равенства прямоугольных треугольников Дано : треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 - прямоугольные, АВ = А 1 В 1, А = А 1. Доказать: АВС= А 1 В 1 С 1. Доказательство: АВ = А 1 В 1 (по условию), А = А 1 (по условию); В = 90° - А, В 1 = 90° - А 1, значит, В = В 1 АВС= А 1 В 1 С 1 (по стороне и двум прилежащим углам). (по гипотенузе и острому углу) А СВ А1А1 С1С1 В1В1

15 Четвёртый признак равенства прямоугольных треугольников Дано : треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 - прямоугольные, АВ = А 1 В 1, АС = А 1 С 1. Доказать: АВС= А 1 В 1 С 1. Доказательство: (рассмотри самостоятельно на стр. 78 учебника) (по гипотенузе и катету) В2В2 А СВ А1А1 С1С1 В1В1

16 В D C ЕА 46°44° Доказать: ВС CD C Е D А В 35° 55° Найти: АСЕ Н В СА 60° Дано: ВН=4 см. Найти: АН. 47° АВ О СD Дано: АВ || CD Найти: углы CDO NCK M AB Доказать:MC – медиана KMN D CA B Дано: BD – биссектриса АВС Доказать: BD – биссектриса АDС Решите самостоятельно

17 Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Верно ли, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°? Сформулируйте свойства прямоугольного треугольника. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу. В основе чего лежит одно из свойств прямоугольного треугольника?

18 ЕСЛИ ТЫ ДОВОЛЕН РЕЗУЛЬТАТОМ, ПОЗДРАВЛЯЮ! ЖЕЛАЮ УСПЕХОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ. ЕСЛИ НЕ ВСЕ УДАЛОСЬ, ТО МОЖНО ВЕРНУТЬСЯ НА ПЕРВЫЙ СЛАЙД