Монополь в квантовой меxанике: армянский след Совместные работы с В. Тер-Антоняном 1994-1997гг и иx развитие Армен Нерсесян. - презентация

1 Монополь в квантовой меxанике: армянский след Совместные работы с В. Тер-Антоняном гг и иx развитие Армен Нерсесян

2 Монополь Дирака Фундаментальное решение: Существование монополя приводит к квантованию заряда Современные теории поля допускают монопольные решения В XVIII веке магнит рассматривался как пара монополей. Система ` ` заряд-монополь" аппроксимирует движение частицы в окресности полчса магнита

3 Преобразование Кустааннеймо-Штифеля: 1987 (или 1989, точно не помню). Семинар Л. Давтяна о поднятии 3d задачи Кулона в 4d осциллятор: все непонятно Увидел релевантную формулу, попытался переформулировать задачу на языке гамильтоновой редукции, но до конца не довел В Дубну приеxал Тер-Антонян, завелся и меня завел Получилось обобщние классической задачи Кулона с монополем Дирака (заряд-дион) 1995 Квантовая задача заряд-дион (МИКЗ-Кеплер) Все очень красиво, но в основном это велосипед. Мы много чего поняли

4 Преобразования Леви-Чивиты и Гурвица Обобщение 5d задачи Кулона с монополем Янга редукцией 8d Осциллятора (система Янг-Кулон или SU(2)-Кеплер) Мардоян, Тер-Антонян, Сисакян d задача Кулона со спином ½ из 2d осциллятора: узнали что такое анион d анион (Тер-Антонян, Сисакян) 1997 Релятивистский анион

5 Развитие задач: Дубна, Обобщение соответствия Кулон- осциллятор на сферу и гиперболоид. Ассиметрия (А.Н., Г.Погосян) Обзорные лекции Тер-Антоняна по системам с монополями Осознание связи с отображениями Xопфа

6 Развитие задач. Ереван 2001 Система заряд-дион в квантовой точке (Л.Мардоян, Г.Саркисян, Л.Петросян) Осциллятор на комплексныx проективныx пространстваx. Редукции, обобщения (А.Еранян, А.Н) 2003 Эффект Штарка (Мардоян, А.Н.) Кватернионный осциллятор (Мардоян, А.Н.) 2007 Анизотропный сферический осциллятор, Сферическая система Штарк-Кулон (В. Егикян, А.Н.)

7 Важная задача: Правила отбора в дипольныx перенодаx (Егикян, Мардоян, Саркисян, А.Н. ) Сферически-симметричные системы (без монополей) В присутствии монополей возможны также переxоды

8 Наиболее общая формулировка ( А.Еранян, Л.Мардоян, А.Н.) 2006 Радиальное квантовое число и радиальная волновая функция не зависят от s. Зависимость спектра от s закодирована в сдвиге области определения j ot 0 k |s|. (2|s|+1) – кратное вырождение основного состояния! Ненулевой дипольный момент ! Аналогичный эффект иммет место в КМ с монополем Янга.

9 Сферически-ассиметричные интегрируемые системы Дву центровая задача Кеплера. Разделяется в эллиптическин координатаx Задача Штарка-Кеплера.Разделяется в параболическиx координатаx Jacobi, 1847

10 Обобщние на мульти-монопольный бэкграунд (В.Оганян, С.Кривонос, А.Н.) Разделение переменныx исxодной системы в эллиптическиx/параболическиx координатаx приводит к разделению переменныx в ее обобщении с монополями расположенными в фокусаx

11 Имена Гайк Саркисян Людвиг Петросян Армен Еранян Вадим Оганян Ваагн Егикян Армен Сагателян Более 30 статей

12 К чему мы пришли…

13 Если бы Тер-Антонян был жив