Математика и физика. Интегрированный урок в 9 классе. Учитель математики- Ткачева Л.Д. Учитель физики - Войцеховская Н.А. МОУ «Средняя общеобразовательная. - презентация

1 Математика и физика. Интегрированный урок в 9 классе. Учитель математики- Ткачева Л.Д. Учитель физики - Войцеховская Н.А. МОУ «Средняя общеобразовательная школа 2» г. Емвы г. Емва – 2011 г.

2 Математика – царица всех наук, но служанка физики… Математика – царица всех наук, но служанка физики…

3 Математический практикум Задание: Определить отношение длины окружности основания цилиндра к его диаметру. Оборудование: Цилиндр, нить, измерительная линейка.

4 Проверь себя

5 Математика и физика. Интегрированный урок в 9 классе. УДИВИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО «ПИ» Учитель физики - Войцеховская Н.А. Учитель математики- Ткачева Л.Д. МОУ «Средняя общеобразовательная школа 2» г. Емвы г. Емва – 2011 г.

6 Что мы знаем о числе «Пи»? Число Пи Число Пи – математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра

7 Архимедово число Архимедово число Идею заменить длину окружности периметром описанного или вписанного многоугольника применил Архимед (III век до н.э.). Начав с 6- угольника, перешел к 12-угольнику, затем к 24- угольнику, и так далее - до 96-угольника. Хорошее приближение оказалось дает число 22/7 3,14.

8 Формулы числа «Пи» Формулы числа «Пи» Франсуа Виет: Формула Валлиса: Ряд Лейбница: Алгоритм Лю Хуэйя: Ряд Грегори – Лейбница: Преобразование Мадхава:

9 Погоня за знаками Погоня за знаками Андриан Антонис - 6 точных десятичных знаков (в XVI в.); Цзу Чун-чжи (Китай) - 7 десятичных знаков (V в.н.э.); Франсуа Виет - 9 десятичных знаков; Андриан ван Ромен - 15 десятичных знаков (1593г.); аль-Каши - 17 знаков после запятой (XV в.) Лудольф ван Келён - 20 десятичных знаков; Лудольф ван Цейлену - 32 десятичных знаков (1596г.). В его честь число Пи было названо современниками "Лудольфово число". Авраам Шарп - 72 десятичных знаков З. Дазе десятичных знаков (1844г.) Т. Клаузен десятичных знаков (1847г.) Рихтер знаков, З. Дазе знаков и У.Шенкс знаков (1853г.)

10 Рассмотрите внимательно первую тысячу знаков числа Пи, проникнитесь поэзией этих цифр, ведь за ними стоят тени величайших мыслителей Древнего мира и Средневековья, Нового и настоящего времени. π = 3,

11 Компьютер и число «Пи» Компьютер и число «Пи» 1949 год десятичных знаков 1958 год десятичных знаков 1961 год десятичных знаков 1973 год десятичных знаков 1986 год десятичных знаков 1987 год десятичных знаков 1989 год десятичный знак 1991 год десятичных знаков 1994 год десятичных знаков 1995 год десятичных знаков 1997 год десятичных знаков 1999 год десятичных знаков 2009 год десятичных разрядов 2010 год - 5 триллионов цифр после запятой.

12 Разминка для ума Какие слова здесь зашифрованы? 1. π р 2. π 100 лет 3. π 4. π 1.Пир 2.Пистолет 3.Пиво 4.Надпил

13 Евклидова геометрия Длина окружности и площадь круга являются функциями числа π. Площадь круга Длина окружности С = 2 π R

14 Физический практикум Задание: Вырежьте из одинаковой бумаги круг и квадрат со стороной, равной радиусу круга. Взвесив обе фигуры, используя геометрические и физические знания, найдите способ получения числа π. Оборудование: Весы, разновесы, листы бумаги, измерительная линейка, циркуль, ножницы.

15

16 День рождения числа «ПИ» В 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обратил внимание на то, что 14 марта (в американском формате месяц/день – 3.14) ровно в 1:59 по дате и времени совпадают с первыми разрядами числа ПИ = 3, По европейскому формату 22 июля отмечается «День приближенного числа Пи»

17 Памятник числу «ПИ» Музей искусств в Сиэтле. Металлическая скульптура числа установлена на ступенях перед зданием в начале пешеходной зоны.

18 Туалетная вода « Givenchy Pi » Аромат назван в честь загадо чного числа «пи» - основы многих вычислений, открытий и инноваций. Это т аромат был создан под руководством Александра Мак Куина (Alexander McQueen) - коренного англичанина в Па риже, поэтому он не мог н е получиться неординарным и ун икальным, ведь в нем смешалось два мира: анг лийское спокойствие и французская любовь к праздникам. Флакон аромата - отдельное произведение искусств а. Он был создан знаменитым дизайне ром Сержем Мансо (Serge Mansau) и представляет собой прозрачную пирамиду с вытесненными геометрическими узорами г.

19 Отель « 3.14 » Отель расположен в Каннах, в 50 метрах от набережной Круазетт, в 80 км от Монако, в 52 км от Сан-Тропе, в 35 км от международного аэропорта в Ницце. Отель «3.14», символизирующий основы нашего мира, очаровывает гостей оригинальным преломлением традиций разных стран и причудливыми стилистическими элементами.

20 В культуре Книги о числе: А.В. Жуков "Вездесущее число π ", "О числе π ". Ф. Кымпан "История числа π". Художественный фильм «ПИ» американский психологический триллер 1998 года, первый полнометражный фильм режиссера Дарена Арановски. Назван по имени математической константы «ПИ».

21 Кто бы подумал? Автомобиль «Мазда π» был обнаружен в американском штате Массачусетс.

22

23 Число «Пи» школьнику Алгебра: иррациональное и трансцендентное число. Тригонометрия: радианное измерение углов. Планиметрия: длина окружности и её дуги; площадь круга и его частей. Стереометрия: объем шара и частей; объем цилиндра, конуса и усеченного конуса; площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы. Физика: теория относительности; квантовая механика; ядерная физика. Теория вероятностей: формула Стирлинга для вычисления факториала.

24