Материал для проведения факультативного занятия по математике в 5 классе Учитель математики Полункина Светлана Николаевна ГОУ СОШ 1000 ЗОУО ДО г. Москвы. - презентация

1 Материал для проведения факультативного занятия по математике в 5 классе Учитель математики Полункина Светлана Николаевна ГОУ СОШ 1000 ЗОУО ДО г. Москвы

2

3 В Египте использовалась десятичная система счисления даже в 2580 годах до н. э. Единицу обозначали одной вертикальной чертой Для обозначения числа 10, основания системы, вместо десяти вертикальных палочек использовался новый коллективный символ, напоминающий по своим очертаниям подкову Запись числа 100 обозначалась символом, напоминающем силки

4 Число 1000 египтяне обозначали стилизованным изображением лотоса обозначали согнутым пальцем Таким образом египтяне умели обозначать числа до миллиона – сидящей лягушкой – фигуркой удивленного человека.

5

6 В Вавилоне с III тысячелетия до н.э. использовалась шестидесятеричная система счисления. Числа от 1 до 59 обозначались количеством клиньев 1 - Десяток (т.е. число 60) обозначался знаком, составленным из двух косых клиньев

7 = = Только в V веке до н. э. в вавилонских записях появился знак, который выполнял роль нуля В Вавилоне при взаиморасчетах использовались такие денежные единицы 1 талант = 6 мин Сейчас во всем мире 1 час = 60 минут 1 минута = 60 секунд 1 мина = 60 шекелей

8

9 В Древнем Риме использовалась смешанная пяти- и десятеричная система счисления лет тому назад, привычные нам ныне римские иероглифы выглядели иначе. Только знаки I, V, X со временем не претерпели изменений

10 100 (Centrum - в переводе с латинского «сто») ( Demimille от латинского «половина тысячи») ( Mille - с латинского «тысяча» ) Как читать римские цифры? Одно из правил гласит: «Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей (в этом случае меньшая цифра не может повторяться), то меньшая вычитается из большей».

11 = = 7 = 10 – 1 = 9 Разрешив римским цифрам-кирпичикам при «сборке» числа не только складываться, но и вычитаться, мы тем самым лишили римские цифры одного из важнейших математических свойств – однозначности представления. Римские цифры не удобны для выполнения над ними арифметических действий, но они нашли в нашей жизни другое очень важное применение.

12

13 1 аз 2 веди 3 глаголь 4 добро 5 е (э) 20 како 30 люди 40 мыслете 50 наш 60 кси 6 зело 7 иже 8 9 фита 10 и земля 70 он 80 покой 90 червь 100 рцы 200 слово 300 твердо 400 ук 500 ферт 600 ха

14 700 пси 800 омега 900 цы С помощью этой таблицы можно записать любое число от 1 до Для записи чисел, начиная с 1000, наши предки использовали те же буквы алфавита, но для тысяч ставили опознавательный знак слева, десятки тысяч обводили в кружочек и т.д.

15 Колода – последний рубеж, после которого счет прекращался «…и более сего несть человеческому уму разумевати» Славянская нумерация просуществовала до конца XVII столетия, пока с реформами Петра I в Россию из Европы не пришла позиционная десятичная система счисления. В одной из славянских рукописей XVII в. названия больших чисел строятся на основе приёма – «возьми столько по столько». Первоначально число 10 6 объявляется тьмой; затем тьма тем, т.е , получает название легион; легион легионов, т.е , получает название леодр; а леодр леодров, т.е именуется вороном. тьма легион леодр ворон

16

17 Древнейшая известная запись в позиционной десятичной системе обнаружена в Индии и датируется 595 г. В наше время почти все народы пользуются счетом десятками, сотнями, тысячами, то есть десятичной системой счисления. В ней значение цифры зависит от места (позиции), которое она занимает в записи числа. Поэтому такую систему счисления называют позиционной. Очень долго несовершенство этой системы заключалось в том, что люди не знали как обозначить отсутствие цифры в каком – либо разряде. Лишь в Индии в IX в. нуль окончательно занял свое место в нумерации, которая распространилась затем по всему миру.

18 Индийская нумерация пришла сначала в арабские страны, а затем в Западную Европу. О ней подробно рассказал среднеазиатский математик аль-Хорезми. Простые и удобные правила сложения и вычитания сколь угодно больших чисел, записанных в позиционной системе, сделали её особенно популярной. А поскольку труд аль-Хорезми был написан на общем для мусульманского мира языке – арабским, то за индийской нумерацией в Европе закрепилось неправильное название – «арабская».

19 Время изменило внешний облик цифр. Если в XII в. цифры «губар», применявшиеся в мавританских государствах, имели следующий вид: то уже в 1480 г. в книге «Зеркало Вселенной» англи- чанина Какстона они изображаются так: И лишь в 1522 г. в книге итальянца Тонсталля они принимают более –менее современный вид:

20 Любопытно, что в Индии цифры тоже видоизме- нились и к началу ХХ века выглядели так: Начиная с XVI в., когда в Европе уже было развито книгопечатание, многие художники работали над созданием разнообразных типографских шрифтов, над формой букв и цифр. Они старались придать им приятный для глаз вид. Но история цифр на этом не заканчивается.