Классы вычетов. 214 72394 1220724 1783504 22234234 27531414 321048544 371874124 423111654 474879634 527311564 5710555944 6214776274 6720151054 7226873784. - презентация

1 Классы вычетов

2 n=5k+2 n=5k

3 Классом вычетов по модулю m называют множество чисел, дающих одинаковые остатки при делении на m. Класс вычетов определяется любым его представителем.

4 Сравнения по модулю m. Определение. Числа а и b называют сравнимыми по модулю m, если их разность делится на m. Т1. Число а сравнимо с b по модулю m тогда и только тогда, когда а и b имеют одинаковые остатки при делении на m

5 Определение. Числа а и b называют сравнимыми по модулю m, если их разность делится на m Т2. Рефлексивность отношения сравнимости.

6 Определение. Числа а и b называют сравнимыми по модулю m, если их разность делится на m Т3. Симметричность отношения сравнимости:

7 Определение. Числа а и b называют сравнимыми по модулю m, если их разность делится на m Т4. Транзитивность отношения сравнимости :

8 Определение. Числа а и b называют сравнимыми по модулю m, если их разность делится на m Т5. Если и k-произвольное целое число, то

9 Определение. Числа а и b называют сравнимыми по модулю m, если их разность делится на m Т8. Т 9. К обеим частям сравнения можно прибавить или вычесть одно и то же число

10 Определение. Числа а и b называют сравнимыми по модулю m, если их разность делится на m Т.13 В любой части сравнения можно отбросить или добавить слагаемое, кратное модулю.

11