9 класс © Федорова Татьяна Федоровна, 2009. Содержание 1.Определение степенной функцииОпределение степенной функции 2.Функция y=x 2Функция y=x 2 3.Функция. - презентация

1 9 класс © Федорова Татьяна Федоровна, 2009

2 Содержание 1.Определение степенной функцииОпределение степенной функции 2.Функция y=x 2Функция y=x 2 3.Функция y=ax 2 (a>0)Функция y=ax 2 (a>0) 4.Функция y=ax 2 (a

3 Функция вида y=x r, где r - заданное число, x – действительная переменная, называется степенной функцией. Примеры: Линейная функция y=x является частным случаем степенной функции (r=1);Линейная функция y=x является частным случаем степенной функции (r=1); Квадратичная функция y=x 2 - также частный случай степенной функции (r=2).Квадратичная функция y=x 2 - также частный случай степенной функции (r=2).

4 1 x y=x y=x 3 x y y=x (2;8) (-2;-8)

5 1 x y x y

6 0 1. Область определения – все действительные числа, кроме Функция является нечетной – y x x y Гипербола 4. Функция является степенной с отрицательным показателем - 5. Функция убывает на промежутке x>0 по свойству степенной функции с отрицательным показателем. 3. При x>0 функция принимает положительные значения. Ветви гиперболы

7 Проверь свои знания Как называется график функции?Как называется график функции? Обладает ли график функции свойством симметрии?Обладает ли график функции свойством симметрии? Как можно определить направление ветвей параболы без построения графика?Как можно определить направление ветвей параболы без построения графика?

8