Квадратичная функция Урок алгебры в 8 классе по теме «Функция у = х 2 » - презентация

1 Квадратичная функция Урок алгебры в 8 классе по теме «Функция у = х 2 »

2 Устный счет 1.Вычислите: -5 2 ; -0,7 2 ; (-0,4) 2 ; (-9) 2 ; 2.Функция задана формулой у = 3х – 5. Найдите у, если х = 0; 1; 2; Функции заданы таблицами. Составьте формулы. 4.Принадлежат ли графику функции у = 5х 2 точки А(-8; 320), С(-5; -125) ? х1234 у2468 х у149149

3 Определите: возрастает или убывает функция

4 Самостоятельная работа В разных координатных плоскостях постройте графики функций: 1. у = х 2. у = -х 3. у = х2х2

5 Тема нашего урока «График функции у = х 2 и ее свойства» Цели урока 1. Знать, как называется функция вида у = х Уметь строить график функции у = х Уметь определять свойства функции у = х 2.

6 График квадратичной функции носит название парабола АПОЛЛОНИЙ ПЕРГСКИЙ (расцвет деятельности – вторая половина 2 в. до н.э.), древнегреческий математик родом из Перги в Памфилии, прозванный современниками Великим геометром. Занимался математикой в Александрии под руководством учеников Эвклида. Аполлоний ввел понятия параболы и д дал ее теорию, сохранившуюся в р практически неизменном виде до п эпохи Ньютона.

7 Свойства квадратичной функции 1. Область определения х – любое число. 2. Множество значений у График симметричен относительно оси ОУ. 4. Точка О(0;0) – вершина параболы. 5. Функция убывает при х 0, возрастает при х 0. По графику определите значения х при у = 0; 1; 1,5; 2; -1; -1,5; -2; определите значение у при х = 0; 1; 2. Выполните 592 устно.

8 Самостоятельная работа в парах по плану 1. Постройте график функции у = -х 2 ; 2. Определите свойства функции у = -х 2 : -Область определения; -Множество значений; -Симметричность графика функции; -Координаты вершины; -Возрастание, убывание функции. 3. Оцените свою работу.

9 График функции у = -х 2

10 Свойства функции у = -х 2 1. Область определения х – любое число. 2. Множество значений у График симметричен относительно оси ОУ. 4. Точка О(0;0) – вершина параболы. 5. Функция возрастает при х 0, убывает при х 0.

11 Какие функции мы сегодня изучали ? В чем отличие в формулах этих функций ? В чем отличие в графиках этих функций ? В чем отличие в свойствах этих функций ? Сделайте вывод. Итог урока Достигли ли мы целей, поставленных на этот урок ?целей Домашнее задание: п. 36, 586, 587. Постройте график функции у = х 2.

12 Примеры парабол в технике, природе и жизни