НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. ЗАДАЧИ УРОКА РАССМОТРЕТЬ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. НАУЧИТЬСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ. - презентация

1 НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

2 ЗАДАЧИ УРОКА РАССМОТРЕТЬ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. НАУЧИТЬСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

3 Сегодня на уроке вы узнаете некоторые свойства прямоугольных треугольников, для чего сначала напишите небольшой тест. Затем на эти свойства решим несколько задач. И при хорошем вашем отношении к работе в конце урока должно остаться время на итоговую самостоятельную работу. А сейчас вы будете решать тест. Внимание: 1, 2 и 3 –обведёте нужную букву, 4 - запишите решение прямо в тексте теста, 5 – решение (во втором действии поставить знак сравнения и начертите небольшой треугольник).

4 Тест для подготовки к теме «Свойства прямоугольных треугольников» 1.Сформулируй теорему о сумме углов треугольника а) сумма углов треугольника равна 180˚; б) сумма двух углов треугольника равна 180˚; в) сумма углов треугольника равна 90˚. 2.Треугольник называется прямоугольным, если а) все три угла треугольника острые; б) один из углов – тупой; в) один из углов – прямой. 3.Гипотенузой называется сторона треугольника, лежащая против а) тупого угла; б) прямого угла; в) острого угла. 4.Найдите угол А треугольника АВС, если угол В = 45˚, угол С = 34˚. Решение: < А = 5.Докажи, что МК > NK, если угол М = 35˚, угол К = 55˚. Решение: 1) < N = 180˚- ( + ), < N =. 2) Т. к. < N …

5 Тест для подготовки к теме «Свойства прямоугольных треугольников» 1.Сформулируй теорему о сумме углов треугольника а) сумма углов треугольника равна 180 ˚ ; б) сумма двух углов треугольника равна 180˚; в) сумма углов треугольника равна 90˚. 2.Треугольник называется прямоугольным, если а) все три угла треугольника острые; б) один из углов – тупой; в) один из углов – прямой. 3.Гипотенузой называется сторона треугольника, лежащая против а) тупого угла; б) прямого угла; в) острого угла. 4.Найдите угол А треугольника АВС, если угол В = 45˚, угол С = 34˚. Решение: < А = 180 ˚ - (45 ˚ + 34 ˚) = 101 ˚ 5.Докажи, что МК > NK, если угол М = 35˚, угол К = 55˚. Решение: 1) < N = 180˚- ( 35 ˚ + 55 ˚ ), < N =. 90 ˚ 2) Т. к. NK

6 СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА АВ- гипотенуза АС- катет ВС- катет

7 НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

8 1).УГЛЫ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ С=90° А+ В = ? А СВ

9 2) ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК С УГЛОМ В 30°. ВС= ? АВ. ВС=1/2 АВ В1В1 30° С А В

10 3).КАТЕТ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ СВ=1/2 АВ А=? А В С В1В1 А С В

11 ЗАДАЧИ. (Устно) В=? В 1 =? А 1 =? D 1 C 1 B 1 =? А 1) А1А1 С1С1 В1В1 D1D1 2) В С 37°

12 С D В А 70° 3) К ТМ 4) САВ=? 30° 15см КМ=?

13 В С АВ=? Р R S 4,2см 8,4см 6). Р=? R=? А 5). 30° 4см

14 ЗАДАЧА ) САВ=180°- ВАD=180°-120°=60° ( смежные) 2). СВА=90°- САВ=90°-60°=30° 3).АВ=2АС (катет, лежащий напротив угла в 30° меньше гипотенузы в 2 раза) Пусть АС= х см, тогда АВ=2х см. Т.к. АВ+АС=18 см, то имеем уравнение 2х+х=18 3х=18 х=6 АС=6 см, АВ=12 см. Ответ:АС=6 см, АВ=12 см. Решение. В D А С 120° Дано: АВС, С=90°,внешний ВАD=120°, АВ+АС=18 см. Найти: АС, АВ

15 Самостоятельная работа. 3). D F Е 131° ЕDF=? Е=? С А 4). В< А в 9 раз В=? А=? В 2). S О R 30° 4м4м ОS=? 1). А В С 60° 10 см ВС=? В С 60° 10 см

16 5). В А С 45° 6 СМ ВС=? 6). S К Р 45° 8 КS=? 7). R О S Е 30° 60° 7 RЕ=? О

17 ПОДСКАЗКИ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ 1).Найдите угол А. Примените свойство катета, лежащего против угла в 30°. 2). Примените свойство катета, лежащего против угла в 30°. 3).Примените свойства смежных углов и суммы острых углов в прямоугольном треугольнике. 4). Примените свойство суммы острых углов в прямоугольном треугольнике. Обозначьте меньший угол за х°. 5).Найдите угол А. Определите вид треугольника. 6).Определите вид треугольников РSО и РКО. 7).Определите вид треугольника RSE …

18 ОТВЕТЫ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ. 1).ВС=5 см 2). ОS=8 м 3). ЕDF=49°, Е=41°. 4). В=9°, А=81°. 5).ВС=6 см. 6).КS=16. 7).RЕ=14.

19 ИТОГИ УРОКА. В прямоугольном треугольнике: 1). Сумма острых углов равна… 90°. 2).Катет, лежащий против угла в 30°, равен … половине гипотенузы. 3). Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен … 30°

20 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. П.34, (свойства с доказательством) 256, 258, Доп.задача

21 Задача 256. Дано: АВС, С=90° А=60°, АС+АВ=26,4 см. Найти: АВ. В А С 60° ?

22 Задача 258. Дано: АВС, АВ=ВС=АС, D-середина стороны ВС, АВ=12см, DМ АС. Найти: АМ. ВС А D М

23 ЗАДАЧА ИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ШКАТУЛКИ А В С D Е Дано: Квадрат АВСD, Равносторонний треугольник СDЕ. Найти: угол АЕС.