Решение задач. Аксиомы Определе ния Теоремы 1) Дано: [AB] = [AD]; ВАС = DAC. А) Докажите, что АВС = ADC. Б) Укажите другие пары равных элементов этих. - презентация

1 Решение задач

2 Аксиомы Определе ния Теоремы

3 1) Дано: [AB] = [AD]; ВАС = DAC. А) Докажите, что АВС = ADC. Б) Укажите другие пары равных элементов этих треугольников и обоснуйте.

4 А) Назовите равные треугольники и докажите их равенство. Б) Найдите |CD| и BCD, если |АВ| = 7 см; ВАD = 60. Дано: |AD| = |ВС|; АDВ = СBD.

5 Дано: K и L – в одной полуплоскости относительно (МР); PMK = MPL; [KM] = [PL]; PLM = 36 ; |LM| = 5 м. Найти: PKM; |PK|. Решение. Следовательно, PKM = MLP = 36 ; |PK| = |LM| = 5 м. MKP и MLP: ; PMK = MPL [KM] = [PL]; [MP] – общая сторона. Следовательно, MKP = PLM (I пр.). К L P M

6 А) Укажите равные треугольники Б) Докажите их равенство. В) Найдите |AD|, если |ВС| = 7 см. Г) Найдите В, если D = 130.

7 Докажите, что если (OM) (AB) и AMO = ВMO, то К (MD), верно, что АDK = ВDK

8 Дано: (AB)(CD)(MP) = O; M (AD); P (BC); [AO] = [OB]; [CO] = [OD]. Доказать: |MD| = |CP|.

9 Доказательство. Дано: ABC; |BA| = |BC|; E [BA); D [BC); [AD] [CE] = O; BAD = BCE. Доказать: [OE] = [OD]. 1) Так как |BA| = |BC|, BAD = BCE и ABC – общий, то BАD = ВEC (I пр.). Следовательно, BDA = BEC и |BD| = |BE|. 2) |CD| = |BD| – |BC| = |BE| – |BA| = |AE|. 3) OAE = 180 – BAD = 180 – BCE = OCD. 4) Так как |AE| = |CD|; OAE = OCD; BEC = BDA, то OAE = OCD (II пр.), следовательно, [OE] = [OD], ч. т. д. A B C D E O