расширить знания о тригонометрических функциях; расширить знания о тригонометрических функциях; познакомить с формулами, связывающими тригонометрические. - презентация

1

2 расширить знания о тригонометрических функциях; расширить знания о тригонометрических функциях; познакомить с формулами, связывающими тригонометрические функции одного аргумента; познакомить с формулами, связывающими тригонометрические функции одного аргумента; способствовать формированию умений применять полученные знания к решению упражнений. способствовать формированию умений применять полученные знания к решению упражнений.

3

4 Тригонометрия возникла из практических нужд человека. С ее помощью можно определить расстояние до недоступных предметов и, вообще, существенно упрощать процесс геодезической съемки местности для составления географических карт.

5 ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР Российский, немецкий и швейцарский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук. Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Именно он создал несколько новых математических дисциплин теорию чисел, вариационное исчисление, теорию комплексных функций, дифференциальную геометрию поверхностей, специальные функции. Швейцарская банкнота с портретом молодого Эйлера

6 Магни́цкий Лео́нтий Фили́ппович Русский математик, педагог. Преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве. Магницкий Л.Ф. был автором первого печатного руководства "Арифметика…" (1703) - свода математических знаний того времени. В своей "Арифметике" Магницкий Л.Ф. не только изложил правила выполнения основных арифметических действий, но и рассмотрел вопросы прикладной арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии, астрономии, геодезии и навигации. В 14 лет этот учебник был освоен Ломоносовым М.В., который назвал эту книгу "вратами своей учености". «Арифметика»

7 Тригонометрические функции широко применяются в математике, физике и технике. Многие процессы, такие, как колебания струны, маятника, звуковые колебания, напряжение в цепи переменного тока и т.д., описываются с помощью тригонометрических функций.

8

9 Углом в 1 радиан называют центральный угол, который опирается на дугу, длина которой равна радиусу окружности.

10 РАДИАННОЕ И ГРАДУСНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ 1 радиан – это величина центрального угла, длина дуги которого равна радиусу окружности.

11

12 Приняв точку пересечения окружности с положительной частью оси Ох за начало отсчета; Выбрав положительное направление – против часовой стрелки, отрицательное – по часовой стрелке; Отложив от начала отсчета дугу в 1 рад, мы получим, что тригонометрическая окружность в некотором смысле «эквивалентна» понятию «числовая прямая». x y «+» «-»«-» 1

13 Синусом угла α называют ординату у конца единичного радиуса, соответствующего углу α.

14

15 0 x y cosа sinа P а (x;y) 0 y

16 Тангенсом называется

17 Котангенсом называется

18

19 от -1 до 1

20 0 x y линия тангенсов 1 tg 1 tg 2 tg 3 4 tg 4 5 tg 5 tg0 х = 1

21 0 x y ctg 2 ctg 3 линия котангенсов ctg ctg 4 5 ctg 5 Постарайтесь самостоятельно разобраться в содержании данного слайда… у = 1

22 sin α, где

23 tg α, где

24

25

26 Шкиль М. И. Алгебра и начала анализа, 10 кл., § (2; 10) Упростить выражение: 2) 10)

27 41 (1; 2) Вычислить значение остальных тригонометрических функций по данному значению одной из них: 1) 2)

28 42 (1) Доказать тождество: