Программа элективного курса по математике для учащихся 10 -11 классов «Алгебра плюс:элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» «Очень важно. - презентация

1 Программа элективного курса по математике для учащихся классов «Алгебра плюс:элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» «Очень важно сообщить детям такой способ представления, который позволил бы им обнимать разом множество предметов вместе который позволил бы им обнимать разом множество предметов вместе и созерцать их внутренне, не разделяя» и созерцать их внутренне, не разделяя» слова Неккер-де-Сосюр, приведенные К.Д Ушинским

2 Схема организация процесса обучения Занятия тест-класса Урок (базовые знания) Профильный курс (повышенный уровень знаний) Элективный курс

3 Индивидуальные занятия в малой группе: Принцип организации групп Занимаются учащиеся с высоким уровнем развития способностей, проявляющие интерес к глубокому изучению предмета Деятельность учителя: 1.отбор и систематизация заданий, развивающих творческие, познавательные способности учащихся. 2. самообразование учителя по предмету. 3. отслеживание уровня сложности вступительных экзаменов, восполнение разрыва между требованиями стандарта школьных учебников и заданиями вступительных экзаменов Деятельность учащихся: 1. Участие в работе группы на занятиях (4 часа в месяц) 2. Работа с дополнительной к учебному пособию литературой. 3. Выполнение творческих заданий в домашних условиях Развитие умений школьников: в результате взаимодействия. 1. Развитие структурных линий учебных пособий, формирование внутрипредметных связей курса. 2. Овладение новыми знаниями, комбинированное их применение в нестандартных ситуациях. 3. Применение различных методов к решению задачи, выбор оптимального метода

4 Алгебраические задачи с параметрами (10 часов). 1 Постановка задачи с параметром. Аналитический способ решения. Выписывание ответов (описание множества решений) при решении: а) линейного уравнения а) линейного уравнения б) квадратного уравнения б) квадратного уравнения 2 Уединение параметра и использование графиков в решении заданий с параметром. 3 Применение производной при анализе и решении задачи с параметром. 45 Примеры решения рациональных, иррациональных задач, содержащих модуль и параметр. Решение заданий с параметром методом областей.

5 «Алгебраические задачи с параметром» Прежде всего необходимо обобщить на уровне алгоритмов решение линейных и квадратных уравнений с параметром, так как к этому времени у учащихся накоплен достаточный опыт решения таких заданий с поставленным условием. Как методы рассмотреть аналитический и графический способы решения, целесообразность применения каждого из них, комбинирование методов. Сложные задания части «С» материалов ЕГЭ послужат хорошим средством приложения полученных знаний на практике. Универсальность темы в том, что она интегрирует в себе все ранее изученные темы и методы рассуждений. С точки зрения предназначения данного элективного курса следует расширить круг задач, когда в процессе решения будет использоваться производная при анализе задачи. В процессе работы над темой будут использованы задания Четверговой школы (составитель Федорова), материалы пособия «Факультативный курс по математике» -Шарыгина, пособие Колесниковой «Решение сложных заданий части С ЕГЭ». Организуя занятия учащихся, полезно наряду с информированием по методам решения заданий с параметром предложить список задач для самостоятельного решения с последующим обсуждением подходов к решению задач, результативности и оптимальности решения. Прежде всего необходимо обобщить на уровне алгоритмов решение линейных и квадратных уравнений с параметром, так как к этому времени у учащихся накоплен достаточный опыт решения таких заданий с поставленным условием. Как методы рассмотреть аналитический и графический способы решения, целесообразность применения каждого из них, комбинирование методов. Сложные задания части «С» материалов ЕГЭ послужат хорошим средством приложения полученных знаний на практике. Универсальность темы в том, что она интегрирует в себе все ранее изученные темы и методы рассуждений. С точки зрения предназначения данного элективного курса следует расширить круг задач, когда в процессе решения будет использоваться производная при анализе задачи. В процессе работы над темой будут использованы задания Четверговой школы (составитель Федорова), материалы пособия «Факультативный курс по математике» -Шарыгина, пособие Колесниковой «Решение сложных заданий части С ЕГЭ». Организуя занятия учащихся, полезно наряду с информированием по методам решения заданий с параметром предложить список задач для самостоятельного решения с последующим обсуждением подходов к решению задач, результативности и оптимальности решения.

6 « Решение нестандартных задач» Математика конкурсного вступительного экзамена обогащена многими идеями математики высшей. Именно идеями, а не теоретическими сведениями. Каждая задача имеет идейную и техническую сложность. Идейная часть отвечает на вопрос «Как решить задачу?», а техническая представляет собой реализацию найденной идеи. Особые затруднения вызывают нестандартные задачи, не имеющие простроенного алгоритма решения. Требуются развитые творческие способности учащихся, чтобы применить стандартные методы в нестандартных ситуациях. Задача этого раздела - формирование определенного опыта. На примере решения стандартных задач происходит узнавание задачи, а затем реализуется стандартная схема (объяснение, вычисление, оформление). При этом выпадает очень важный момент решения задачи: этап поиска решения. Именно в данном разделе элективного курса наиболее ярко будет формироваться умение моделировать решение задачи. В рамках курса можно говорить лишь о примерах отдельных задач, навыки в решении таких задач при условии кратковременности изучения не сформируется. Полезным в этом случае оказывается то, что учащийся получает представление о таком круге задач, те из них, кто проявит интерес к такому кругу задач, должны продолжить занятия в форме самоподготовки с использованием рекомендованной дополнительной литературы, или продолжить обучение на подготовительных курсах, на которых будут рассматриваться сложные задачи части «С» материалов ЕГЭ. Математика конкурсного вступительного экзамена обогащена многими идеями математики высшей. Именно идеями, а не теоретическими сведениями. Каждая задача имеет идейную и техническую сложность. Идейная часть отвечает на вопрос «Как решить задачу?», а техническая представляет собой реализацию найденной идеи. Особые затруднения вызывают нестандартные задачи, не имеющие простроенного алгоритма решения. Требуются развитые творческие способности учащихся, чтобы применить стандартные методы в нестандартных ситуациях. Задача этого раздела - формирование определенного опыта. На примере решения стандартных задач происходит узнавание задачи, а затем реализуется стандартная схема (объяснение, вычисление, оформление). При этом выпадает очень важный момент решения задачи: этап поиска решения. Именно в данном разделе элективного курса наиболее ярко будет формироваться умение моделировать решение задачи. В рамках курса можно говорить лишь о примерах отдельных задач, навыки в решении таких задач при условии кратковременности изучения не сформируется. Полезным в этом случае оказывается то, что учащийся получает представление о таком круге задач, те из них, кто проявит интерес к такому кругу задач, должны продолжить занятия в форме самоподготовки с использованием рекомендованной дополнительной литературы, или продолжить обучение на подготовительных курсах, на которых будут рассматриваться сложные задачи части «С» материалов ЕГЭ.

7 Протокол проверки результатов ЕГЭ по математике 2006 год по МОУ «Нижнеиртышская СОШ». п\пп\п Фамилия имяЗадания части АЗадания части ВЗадания части С Бардина Т Болтунова О Исакова Е Климова М Корелина А Коровин М Костикова Е Кочнев Денис Невинчаный Рауш А Сидорова Н Стойка О Средний бал выполнения задания«А»Средний балл выполнения заданий «В»Средний балл выполнения задания «С»

8 анкета 1. Ваше понимание: роли занятий элективного курса в формировании системы ваших знаний. 1. Ваше понимание: роли занятий элективного курса в формировании системы ваших знаний. 2.Какие общие учебные умения вы приобрели, продолжая обучение на занятиях элективного и профильного курсов? 2.Какие общие учебные умения вы приобрели, продолжая обучение на занятиях элективного и профильного курсов? 3.Какая теория проработана вами, благодаря посещению занятий элективного курса? 3.Какая теория проработана вами, благодаря посещению занятий элективного курса? 4.Реализованы ли ваши планы, которые вы предполагали, выбирая занятия элективного курса? 4.Реализованы ли ваши планы, которые вы предполагали, выбирая занятия элективного курса? 5.Насколько полно получили продолжения занятий в домашних условиях рекомендованные на занятиях задания? 5.Насколько полно получили продолжения занятий в домашних условиях рекомендованные на занятиях задания? 6.Ваши мотивы выбора элективного и профильного курсов. 6.Ваши мотивы выбора элективного и профильного курсов. 7.Ваши предложения по организации подобного рода деятельности(что сохранить, что изменить? Что добавить?) 7.Ваши предложения по организации подобного рода деятельности(что сохранить, что изменить? Что добавить?)

9 «Никакие результаты нельзя признать хорошими, как бы значительны они не были, если ребенок мог бы достичь гораздо более высоких. И никакие результаты, как бы они не были малы, нельзя признать плохими, если они соответствуют максимальным возможностям ребенка». «Никакие результаты нельзя признать хорошими, как бы значительны они не были, если ребенок мог бы достичь гораздо более высоких. И никакие результаты, как бы они не были малы, нельзя признать плохими, если они соответствуют максимальным возможностям ребенка». Поташник. Поташник.