Учитель математики Гимназии им. А. С. Пушкина г. Сыктывкара Калошина Ольга Георгиевна. - презентация

1 Учитель математики Гимназии им. А. С. Пушкина г. Сыктывкара Калошина Ольга Георгиевна

2 Тип урока: урок изучение нового материала. Цели урока: Обучающие: - исследовать закономерности между сторонами прямоугольного треугольника; - изучить теорему Пифагора; - формировать умения применять теорему Пифагора при решении задач; Развивающие: - развивать умение делать логические выводы по результатам лабораторной работы; - развивать мышление, культуру математической речи; Воспитательные: - воспитание общей культуры, активности, самостоятельности; - воспитание трудолюбия, воспитание любви к предмету.

3 - Какой треугольник называется прямоугольным? - Как называются стороны прямоугольного треугольника? - Какая сторона прямоугольного треугольника называется гипотенузой? - Какие стороны прямоугольного треугольника называются катетами? - Каким свойством обладают острые углы прямоугольного треугольника? - Формула площади прямоугольного треугольника? - Что можно сказать о площадях равных фигур? - Чему равна площадь многоугольника, разбитого на части?

4 Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м., другой на земле на расстоянии 5 м. от мачты. Хватит ли 50 м. троса для крепления мачты? 12 5 Для того чтобы ответить на этот вопрос, проведём лабораторную работу.

5 Цель работы: установить зависимость между сторонами прямоугольного треугольника. Оборудование: карандаш, линейка, чертёжный угольник, измеритель или циркуль. Указания к работе: - начертите 3 прямоугольных треугольника с катетами: а) 3 см и 4 см; б) 6 см и 8 см; в) 8 см и 15 см. - измерьте гипотенузу каждого треугольника. - результаты измерений и вычислений занесите в таблицу:

6 п/п Первый катет а, см Второй катет b, см Гипотенуза с, см а²а²b²с²с²

7 Принимается гипотеза: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

8 Дано: АВС – прямоугольный; ےС = 90°; ВС = а; АВ = с Доказать: с² = а² + b² А c b C a B Рисунок 1.

9 Достроим прямоугольный треугольник АВС до прямоугольной трапеции СМКВ следующим образом: на луче СА отложим отрезок АМ, равный а; перпендикулярно ему построим отрезок МК, равный b; соединим точки В и К, точки А и К.

10 Задача 1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6 и 8 см. Задача 2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13см., а один из катетов равен 12см. Найдите второй катет. Задача 3. Диагонали ромба равны 10см. и 24см. Найдите периметр ромба.