«Текстовые задачи по математике», 9 класс. Дистанционный курс. - презентация

1 «Текстовые задачи по математике», 9 класс. Дистанционный курс

2 Задачи на движение обычно содержат следующие величины: Задачи на движение обычно содержат следующие величины: – время, – время, – скорость, – скорость, – расстояние. – расстояние. Уравнения, связывающее эти три величины: vtS vSt tSv v S t

3 1. 1. Поезд прошел мимо неподвижного стоящего на платформе человека за 6 с, а мимо платформы длиной 150 м за 15 с. Найти скорость движения поезда и его длину. 150 м x x х t, с S, мS, мS, мS, м 6 x увеличении пройденного расстояния увеличится время прямо пропорциональная зависимость При увеличении пройденного расстояния пропорционально увеличится время, а это прямо пропорциональная зависимость. Составьте пропорцию самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи. Пусть х м длина поезда. х (м) – это расстояние прошел поезд за 6 с х+150 (м) прошел поезд за 15 с

4 А В Мотоциклист отправился из пункта А в пункт В, отстоящий от А на 120 км. Обратно он выехал с той же скоростью, но через час после выезда должен был остановиться на 10 мин. После этой остановки он продолжал путь до А, увеличив скорость на 6 км/ч. Какова была первоначальная скорость мотоциклиста, если известно, что на обратный путь он затратил столько же времени, сколько на путь от А до В? 1ч 1ч 120 км 10мин

5 А В Мотоциклист отправился из пункта А в пункт В, отстоящий от А на 120 км. Обратно он выехал с той же скоростью, но через час после выезда должен был остановиться на 10 мин. После этой остановки он продолжал путь до А, увеличив скорость на 6 км/ч. Какова была первоначальная скорость мотоциклиста, если известно, что на обратный путь он затратил столько же времени, сколько на путь от А до В? 1ч 1ч 120 км 10минх Путь В-А х Путь А-В v,км/ч t,t,t,t, ч S, км 120х 120-хх Остановка С увелич. скоростью х+6120–х= 1 й час 1 х 10 мин = ч = ч х км 120–х км хх = 120 х Решите уравнение самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи. Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость t = S v Чтобы найти расстояние надо скорость умножить на время S = vt

6 2ч 2ч Два туриста должны идти навстречу друг другу из турбаз А и В, расстояние между которыми 30 км. Если первый выйдет на 2 ч раньше второго, то они встретятся через 2,5 ч после выхода второго туриста. Если же второй турист выйдет на 2 ч раньше, чем первый, то встреча произойдет через 3 ч после выхода первого туриста. С какой средней скоростью идет каждый турист? А В 30 км 2ч 2ч 2 1 2,5ч 2 1 3ч 3ч

7 х 2 турист 1 турист v,км/ч t,t,t,t,чS,км 3 у53х5у 2ч 2ч Два туриста должны идти навстречу друг другу из турбаз А и В, расстояние между которыми 30 км. Если первый выйдет на 2 ч раньше второго, то они встретятся через 2,5 ч после выхода второго туриста. Если же второй турист выйдет на 2 ч раньше, чем первый, то встреча произойдет через 3 ч после выхода первого туриста. С какой средней скоростью идет каждый турист? А В 30 км 2ч 2ч 2 1 2,5чх 2 турист 1 турист v,км/ч t,t,t,t,чS,км 4,5 у Подумаем: сколько времени был в пути каждый турист? Встреча произошла через 2,5ч после выхода второго, т.е. второй был в пути 2,5 ч. А первый вышел раньше на 2ч, значит, его время больше на 2 ч, т.е. 4,5ч. 2,54,5х2,5у Чтобы найти расстояние надо скорость умножить на время S = vt Не известна скорость ни первого ни второго туриста и нет взаимосвязи между скоростями. Поэтому введем две неизвестных величины: х и у. 30 Подумаем: сколько времени был в пути каждый турист? Встреча произошла через 3ч после выхода первого, т.е. первый турист был в пути 3 ч. А второй вышел раньше на 2ч, значит, его время больше на 2 ч, т.е. 5 ч ч 3ч30 Составьте систему уравнений и решите самостоятельно. Найдите ответ на вопрос задачи.

8 ВА на 25 мин От станций А и В, расстояние между которыми 75 км, отправились одновременно товарный и скорый поезда и встретились через полчаса. Товарный поезд прибыл в В на 25 мин позже, чем скорый в А. Какова скорость каждого поезда?30мин 75 км

9 на 25 мин х скорый товарный v,км/ч S,км 75 у75 t,t,t,t,ч 75 х 75 у АВ От станций А и В, расстояние между которыми 75 км, отправились одновременно товарный и скорый поезда и встретились через полчаса. Товарный поезд прибыл в В на 25 мин позже, чем скорый в А. Какова скорость каждого поезда?30минх скорый товарный v,км/ч t,t,t,t,чS,км 0,5 у0,50,5х0,5у 75 км ч 512 ч на >> Составьте систему уравнений и решите самостоятельно. Найдите ответ на вопрос задачи. Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость t = S v На 25 мин позже На 25 мин позже – это значит, что на весь путь от А до В товарный поезд затратил на 25 мин больше времени, чем скорый на путь от В до А. Чтобы найти расстояние надо скорость умножить на время S = vt Не известна скорость ни первого ни второго поезда и нет взаимосвязи между скоростями. Поэтому введем две неизвестных величины: х и у.

10 5. 5. Пешеход и велосипедист отправились одновременно навстречу друг другу из разных городов, расстояние между которыми 40 км. Велосипедист проехал мимо пешехода через 2 ч после отправления и на весь путь затратил на 7,5 ч меньше, чем пешеход. Найти скорость движения каждого, считая, что они двигались все время с постоянными скоростями. 2ч 2ч 40 км

11 5. 5. Пешеход и велосипедист отправились одновременно навстречу друг другу из разных городов, расстояние между которыми 40 км. Велосипедист проехал мимо пешехода через 2 ч после отправления и на весь путь затратил на 7,5 ч меньше, чем пешеход. Найти скорость движения каждого, считая, что они двигались все время с постоянными скоростями. 40 y пешеход велоси- педист педист хv,км/ч t,t,t,t,чS,км Вопрос задачи поможет ввести х и у 40х 40 у 40 км 2х 2у пешеход велоси- педист педист v,км/ч y х t,t,t,t,ч 2 2 S,км 2х2у 40 Это время встречи! Т.е. за 2 ч общий путь составил 40 км. Это условие поможет нам составить уравнение. 2ч 2ч Чтобы найти расстояние надо скорость умножить на время S = vt на 7,5 ч Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость t = S v На 7,5 ч

12 Задачи для самостоятельной работы. 1. Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 5 км. Через 30 мин туристы встретились и, не останавливаясь, продолжили путь с той же скоростью. Первый прибыл в пункт В на 25 мин позже, чем второй в пункт А. Определите скорость каждого туриста Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. Какова скорость каждого пешехода?3. Найти скорость и длину поезда, зная, что он проходил с постоянной скоростью мимо неподвижного наблюдателя в течение 7 с и затратил 25 с на то, чтобы пройти с той же скоростью вдоль платформы длиной 378 м.

13 Форма для поверки ответов. max 14 Задача 1. Задача 2. Задача 3. Задача 1. Задача 2. Задача 3. Уравнения Задачи для самостоятельной работы Задача 4. Задача 5. м км/ч км/ч, 2 турист1 турист км/ч км/ч, скорыйтоварный км/ч км/ч, велосипедистпешеход м, км/ч 2 турист1 турист 2 пешеход 1 пешеход длина поезда м/сскорость поезда