Цели обучающихся: 1)Показать знание пройденного материала. 2)Изучить признаки равенства прямоугольных треугольников. 3)Научиться применить их при решении. - презентация

1 Цели обучающихся: 1)Показать знание пройденного материала. 2)Изучить признаки равенства прямоугольных треугольников. 3)Научиться применить их при решении задач. 4)Развивать логическое мышление, речь через активное участие в доказательствах признаков и решении задач. 5)Развивать свои регулятивные компетенции.

2 План урока 1.Повторение пройденного материала. Проверка решения д.з. 2. Изучение нового материала. 3.Закрепление изученного материала. 4. Домашнее задание 5. Итоги урока.

3 Повторение пройденного материала. Проверка решения д.з. – у доски работают 2 ученика 256 и Сформулировать свойства прямоугольных треугольников. 2.Вспомнить признаки равенства треугольников.

4 Решить задачу (устно): Гипотенузы ВД и АС прямоугольных треугольников АВД и АВС с общим катетом АВ и равными катетами АД и ВС пересекаются в точке О. Докажите: АОВ равнобедренный. ДС О АВ

5 Изучение нового материала 1.Обучающимся самостоятельно (устно), используя признаки равенства треугольников, доказать признаки равенства прямоугольных треугольников -по двум катетам, - по катету и прилежащему острому углу, - по гипотенузе и острому углу

6 Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.

7 Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

8 Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу Е

9 Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету Дано: АВС и А В С, С= С =90°, АВ= А В, ВС = В С Док-ть: АВС= А В С Док-во: Т.к. С= С, то для треугольников исполь- зуем способ наложения. Вершина С совместится с вершиной С ; стороны СА и СВ наложатся соответ- ственно на лучи С А и С В. Поскольку СВ = С В, то вершина В совместится с вершиной В. Тогда вершины А и А также совместятся. Если предположить, что это не так и точка А совместится с некоторой другой точкой А луча С А, то получим равнобедренный А В А. Но в нём углы при основании А А не равны ( А - острый, а А - тупой как смежный с острым углом В А С ). Но Это невозможно, поэтому вершины А и А совместятся. Следовательно, полностью совместятся АВС и А В С, т.е. они равны, ч. т. д. А В А С А С В

10 Закрепление изученного материала 261 Дано: АДС; АД=ДС; АВ и СК – высоты. Док-ть: АВ=СК. Док-во: По условию АВ ДС и СК АД, тогда АВС и АКС – … В них АС – общая … и КАС= …, т.к. по условию АДС – … Значит, АВС= … (по гипотенузе и острому углу) Тогда АВ=… Д К СА В

11 268. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу. А С В А СВ Дано: АВС и А В С, С = С =90º АС = А С, АВС = А В С Док-ть: АВС = А В С Док-во:

12 Решить 269 Дано: АВС и А В С, А = А, В = В, ВН= В Н – высоты треугольников Док-ть: АВС = А В С Док-во: 1) В АВН и А В Н …=…, …=… АВН= А В Н по катету и противо- лежащему углу. Тогда АВ = … 2) В АВС и А В С АВ=… А = … В = С В Н А Н ВА С

13 Домашнее задание Изучить п.35; Ответить на вопросы на с.90; 262, 264 Итоги урока Самооценка работы на уроке: «неудовле- творительно» «удовле- творительно» «хорошо»«отлично» Теория Комментарий Решение задач Обоснование «неудовле- творительно» «удовле- творительно» «хорошо»«отлично» Теория Комментарий Решение задач Обоснование

14