Выполнила: Харченко Ирина 1 курс маг. 54 гр.. Родился 14 июня 1856г., Рязанская губерния Среднее образование – гимназия Учился в Петербургском университете. - презентация

1 Выполнила: Харченко Ирина 1 курс маг. 54 гр.

2 Родился 14 июня 1856г., Рязанская губерния Среднее образование – гимназия Учился в Петербургском университете Затем преподаватель в Петербургском университете Умер 20 июля 1922г.

3 теория чисел; дифференциальные уравнения; теория функций; теория вероятностей и другие. Многие работы А.А. Маркова воспринимаются как классические произведения математики и продолжают питать идеями, методами и постановками задач новые поколения исследователей.

4 Первые работы являются непосредственным продолжением и завершением исследований П.Л.Чебышева и относятся 1. к установлению наиболее общих условий, при которых имеет место закон больших чисел; 2. к доказательству центральной предельной теоремы теории вероятностей.

5 Идея: случайные колебания рассматриваемых величин представляются как суммы взаимно независимых случайных величин. Многочисленные приложения в различных вопросах естествознания и техники. Представления принесли огромную пользу, например, в целом ряде физических теорий (диффузия, броуновское движение и др.)

6 Если вероятность перехода системы из одного состояния в другое зависит только от этих состояний и не зависит от предыдущей истории развития системы, то такие переходы системы от состояния к состоянию Марков предложил называть простыми цепями. Если же вероятности зависят от предыдущих состояний, то он их назвал сложными цепями.

7 Схема цепей Маркова Примеры: зависимость в чередовании гласных и согласных в первых главах «Евгения Онегина» и «Детских годах Багрова-внука». Широкие физические приложения в работах Планка, Эйнштейна и других ученых.

8 Лучшим памятником для ученого является развитие его исследований. А.А.Маркову такой памятник создан: его работы как в теории чисел и теории вероятностей, так и в других частях математики продолжают жить развиваться спустя много лет после смерти их автора.

9 Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. М.: ОГИЗ, 1946 А.А.Марков // Русские ученые. URL: group=13&thread=52&article=94&page_ type=2&lang=ru group=13&thread=52&article=94&page_ type=2&lang=ru

10 Вопросы Каким областям математики принадлежат значительные достижения Маркова? теория чисел и теория вероятностей; дифференциальные уравнения; теория функций; теория стохастических процессов.

11 Вопросы Как называется схема, которую изучал Марков при помощи теории вероятностей? схема цепей Маркова; схема Маркова; вероятностная схема Маркова; марковская схема.