.. Исследовательская работа по теме: «Числа Фибоначчи» Работу выполнила ученица Работу выполнила ученица 7 класса Лукьянова Юлия 7 класса Лукьянова Юлия. - презентация

1 .. Исследовательская работа по теме: «Числа Фибоначчи» Работу выполнила ученица Работу выполнила ученица 7 класса Лукьянова Юлия 7 класса Лукьянова Юлия Руководитель: Протопопова Л.Н. Руководитель: Протопопова Л.Н. Тюмень 2011г.

2 Исследовательская работа Тема: «Числа Фибоначчи» Тема: «Числа Фибоначчи» Цель исследования:Цель исследования: Исследовать числовой ряд, с определенной закономерностью.Исследовать числовой ряд, с определенной закономерностью. Выявить насколько широко числа Фобиначчи встречаются в жизни.Выявить насколько широко числа Фобиначчи встречаются в жизни. Задачи: Задачи: 1. Изучить литературу и провести анализ данных.1. Изучить литературу и провести анализ данных. 2.Установить, какая последовательность образуется с помощью чисел Фобиначчи2.Установить, какая последовательность образуется с помощью чисел Фобиначчи 3. Выявить насколько широко числа Фобиначчи встречаются в жизни.3. Выявить насколько широко числа Фобиначчи встречаются в жизни.

3 Леонардо Фибоначчи. В XIX веке в Пизе был поставлен памятник ученому

4 Ряд Фибоначчи С историей золотого сечения косвенным образом связано имя итальянского математика монаха Леонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). Он много путешествовал по Востоку, познакомил Европу с индийскими (арабскими) цифрами. В 1202 г вышел в свет его математический труд Книга об абаке (счетной доске), в котором были собраны все известные на то время задачи. Одна из задач гласила Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится. Размышляя на эту тему, Фибоначчи выстроил такой ряд цифр: С историей золотого сечения косвенным образом связано имя итальянского математика монаха Леонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). Он много путешествовал по Востоку, познакомил Европу с индийскими (арабскими) цифрами. В 1202 г вышел в свет его математический труд Книга об абаке (счетной доске), в котором были собраны все известные на то время задачи. Одна из задач гласила Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится. Размышляя на эту тему, Фибоначчи выстроил такой ряд цифр: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, и т.д. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, и т.д. Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи.

5 Правильный пятиугольник

6 11,2,3,5,8 8,13 8,13 13,21 13,21 21,34 21,34 34,55 34,55 55,89 55,89 89,,,, 89,,,, младен- чество детство отроче- ство юность молодост ь зрелостьстарость долголе тие Тайна чисел Фибоначчи. Тайна чисел Фибоначчи. Рассмотрим 10 таких чисел в сравнении с возрастом человека. Рассмотрим 10 таких чисел в сравнении с возрастом человека.

7 Кролики и их потомство

8 Кролики

9 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…

10

11 Спирали очень распространены в природе. Паук плетёт паутину спиралеобразно. Спирально закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Спирально закручиваются усики растений, по спирали происходит рост ткани в стволах деревьев, по спирали расположены семечки в подсолнечнике, шишки сосны, спиральные движения (нутации) наблюдаются при росте корней и побегов. Гёте называл спираль «кривой жизни». Суть строения этой спирали в том, что начиная с точки О, её шаги каждый раз увеличиваются в пропорциях золотого сечения (возрастающий ряд): Суть строения этой спирали в том, что начиная с точки О, её шаги каждый раз увеличиваются в пропорциях золотого сечения (возрастающий ряд): ОА=10;ОБ=14;ОВ=24;ОГ=38;ОД=62 и т.д.

12 Если разрезать пучок сельдерея пополам, можно увидеть как стебли накладываются друг на друга так, что срез напоминает водоворот. Это потому что, сельдерей, как и многие растения, растет спиралями. Каждый новый стебель вырастает с внутренней стороны предыдущего, и растение как бы закручивается. На самом деле в срезе сельдерея можно увидеть три спирали. Одна из них (слева) раскручивается против часовой стрелки; две другие (справа) – по часовой.

13 Последовательность Фобиначчи в спиралях

14 МАК х = растений х = растений х = х = х = х = х = х =

15 Выводы. В результате работы я познакомилась с числами Фибоначчи, изучил их некоторые свойства В результате работы я познакомилась с числами Фибоначчи, изучил их некоторые свойства Числа Фибоначчи – это красиво, серьёзно, актуально Числа Фибоначчи – это красиво, серьёзно, актуально Числа Фибоначчи имеют различное проявление в природе, архитектуре, космосе Числа Фибоначчи имеют различное проявление в природе, архитектуре, космосе При выполнении работы я убедилась, что природа сама творит красоту по законам математики. При выполнении работы я убедилась, что природа сама творит красоту по законам математики. Спасибо за внимание !