Базы данных Операции реляционной алгебры. Язык SQL основан на операциях реляционной алгебры (РА). Операции РА применяются к отношениям и в результате. - презентация

1 Базы данных Операции реляционной алгебры

2 Язык SQL основан на операциях реляционной алгебры (РА). Операции РА применяются к отношениям и в результате применения операций РА получаются отношения (таблицы). Различают унарные и бинарные операции РА: унарные применяются к одному отношению (таблице), бинарные – к двум. Существует пять основных операций РА: селекция; проекция; декартово произведение; объединение; разность; и три вспомогательных операции РА, которые могут быть выражены через основные: пересечение; соединение; деление.

3 Унарные операции реляционной алгебры Проекция (project). Это унарная операция (выполняемая над одним отношением), служащая для выбора подмножества атрибутов из отношения R. Она уменьшает арность отношения и может уменьшить мощность отношения за счёт исключения одинаковых кортежей. Отношение R Проекция A,C (R) ABCAC abcac cadcd cbd

4 Унарные операции реляционной алгебры Селекция (select). Это унарная операция, результатом которой является подмножество кортежей исходного отношения, соответствующих условиям, которые накладываются на значения определённых атрибутов. Отношение RСелекция C=d (R) ABCABC abccad cadcbd cbd

5 Бинарные операции реляционной алгебры Бинарные операции РА: разносхемные – применяются к любым двум отношениям. односхемные – применяются к односхемным отношениям. Исходные отношения должны иметь одинаковое количество столбцов одинаковых (или сравнимых) типов. Сравнимыми считаются типы, относящиеся к одному и тому же семейству данных (в таблице полужирным шрифтом выделены базовые типы). Семейства типов данных Oracle: Числовые: DEC, DECIMAL, DOUBLE PRECISION, FLOAT, INT, INTEGER, NUMBER, NUMERIC, REAL, SMALLINT Символьные: CHAR, CHARACTER, LONG, LONG RAW RAW, ROWID, STRING, VARCHAR, VARCHAR2 Календарные: DATE

6 Разносхемная основная операция РА Декартово произведение (cartesian product). Это бинарная операция над разносхемными отношениями, соответствующая определению декартова произведения для РМД: в результате получается отношение, схема которого включает все атрибуты исходных отношений. Результирующее отношение содержит все возможные комбинации кортежей исходных отношений. Отношение R Отношение S Декартово произведение R S ABCDEABCDE 14gha14gha 25abc14abc 3625gha 25abc 36gha 36abc

7 Бинарные односхемные операции РА Объединение (union). Объединением двух односхемных отношений R и S называется отношение T = R U S, которое включает в себя все кортежи исходных отношений без повторов. Отношение R Отношение S Объединение R U S ABC ABC ABC abc gha abc cad abc cad chc hdd chc gha hdd

8 Бинарные односхемные операции РА Разность (except). Разностью односхемных отношений R и S называется множество кортежей R, не входящих в S. Отношение R Отношение S Разность R–S ABCABCABC abcghacad cadabcchc chchdd

9 Бинарные односхемные операции РА Пересечение (intersect). Пересечение двух односхемных отношений R и S есть подмножество кортежей, принадлежащих обоим отношениям. Это можно выразить через разность: R S = R – (R – S). Отношение R Отношение S Пересечение R–S ABCABCABC abcghaabc cadabccad chccad drtguv

10 Разносхемные операции РА: соединение Соединение (join). Эта операция определяет подмножество декартова произведения двух разносхемных отношений. Кортеж декартова произведения входит в результирующее отношение, если для атрибутов разных исходных отношений выполняется некоторое условие F. Соединение может быть выражено так: R S = F (R S) F Если условием является равенство значений двух атрибутов исходных отношений, такая операция называется эквисоединением. Естественным называется эквисоединение по одинаковым атрибутам исходных отношений. Отношение RОтношение SСоединение R S ABCADEABCDE abcghacadbc cadcbcchcbc chchddgbdha gbd

11 Операция деления Деление (division). Пусть отношение R содержит атрибуты {r1,r2,...,rk, rk+1,...,rn}, а отношение S – атрибуты {rk+1,...,rn}. Тогда результирующее отношение содержит атрибуты {r1,r2,...,rk}. Кортеж отношения R включается в результирующее отношение, если его декартово произведение с отношением S входит в R. Деление может быть выражено так: R / S = r1,…,rk (R) – r1,…,rk (( r1,…,rk (R) S) – R). Отношение RОтношение SЧастное R/S ABCDCDAB abcbcbab abghghcf cfgh cfcb avcb cvgh